首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知矩阵和试判断矩阵A和B是否相似,若相似则求出可逆矩阵P,使P-1AP=B,若不相似则说明理由.
已知矩阵和试判断矩阵A和B是否相似,若相似则求出可逆矩阵P,使P-1AP=B,若不相似则说明理由.
admin
2020-02-27
54
问题
已知矩阵
和
试判断矩阵A和B是否相似,若相似则求出可逆矩阵P,使P
-1
AP=B,若不相似则说明理由.
选项
答案
由矩阵A的特征多项式[*]得到矩阵A的特征值是λ
1
=3,λ
2
=λ
3
=一1.由矩阵B的特征多项式[*]得到矩阵B的特征值也是λ
1
=3,λ
2
=λ
3
=一1.当λ=一1时,由秩[*]知(一E—A)x=0有2个线性无关的解,即λ=一1时矩阵A有2个线性尢关的特征向量,矩阵A可以相似对角化.而(一E—B)x=0只有1个线性尢关的解,即λ=一1时矩阵B只有1个线性无关的特征向量,矩阵B不能相似对角化.因此矩阵A和B不相似.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jtD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[*]|A|=1,|B|=(2—1)(3—1)(3—2)=2,所以A,B均可逆,则也可逆。由A*A=AA*=|A|E可得|A*|=|A|2—1=1,同理可得|B*|=|B|3—1=4,且
利用柯西乘积证明:
设函数f(x)连续可导,且f(0)=0,F(x)=∫0xtn-1f(xn一tn)dt,求.
已知A是n阶矩阵,α1,α2,…,αs是n维线性无关向量组,若Aα1,Aα2,…,Aαs线性相关.证明:A不可逆.
(1)证明拉格朗日中值定理:若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则存在ξ∈(a,b),使得f(b)-f(a)=f’(ξ)(b一a).(2)证明:若函数f(x)在x=0处连续,在(0,δ)(δ>0)内可导,且=A,则f+’(0)存
设α=(1,一1,a)T,β=(1,a,2)T,A=E+αβT,且λ=3是矩阵A的特征值,则矩阵A属于特征值λ=3的特征向量是________。
函数y=ln(1-2x)在x=0处的n阶导数y(n)(0)=______.
随机试题
在班级开展的各种活动中,每一个成员都会通过自己和他人的表现以及所获得的评价,判断其表现的优势与不足。这主要体现了班级的()。
《土地增值税暂行条例》准予纳税人从转让收入额中减除的扣除项目包括
非正式组织对组织起着正面和反面的作用,其中起积极作用的是()
刚地弓形虫感染终宿主是
患者腹大坚满,胸脘痞闷,烦热口苦,身目发黄,小便短赤,大便干结,舌红苔黄腻,脉弦数。其证型是()
【2013专业知识真题下午卷】在三相配电系统中,每相均接入一盏交流220V、1kW的碘钨灯,同时在A相和B相间接入一个交流380V、2kW的全阻性负载,请计算等效三相负荷,下列哪一项数值是正确的?()
按照《建筑法》规定,建设单位申领施工许可证,应该具备的条件之一是()。[2009年真题]
大量饮水后尿量增加的主要原因是()
一、注意事项1.申论考试是对应考者阅读理解能力、综合分析能力、提出问题和解决问题能力、文字表达能力的测试。2.作答参考时限:阅读资料40分钟,作答110分钟。3.仔细阅读给定资料,按照后面提出的“作答要求”依次作答。二、给定资料
下列叙述中正确的是()。
最新回复
(
0
)