已知矩阵和试判断矩阵A和B是否相似，若相似则求出可逆矩阵P，使P-1AP=B，若不相似则说明理由．

admin2020-02-27 52

问题已知矩阵

和

试判断矩阵A和B是否相似，若相似则求出可逆矩阵P，使P^-1AP=B，若不相似则说明理由．

选项

答案由矩阵A的特征多项式[*]得到矩阵A的特征值是λ₁=3，λ₂=λ₃=一1．由矩阵B的特征多项式[*]得到矩阵B的特征值也是λ₁=3，λ₂=λ₃=一1．当λ=一1时，由秩[*]知(一E—A)x=0有2个线性无关的解，即λ=一1时矩阵A有2个线性尢关的特征向量，矩阵A可以相似对角化．而(一E—B)x=0只有1个线性尢关的解，即λ=一1时矩阵B只有1个线性无关的特征向量，矩阵B不能相似对角化．因此矩阵A和B不相似．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jtD4777K

考研数学三

相关试题推荐

设矩阵A=，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=________．
[*]|A|=1，|B|=（2—1）（3—1）（3—2）=2，所以A，B均可逆，则也可逆。由A*A=AA*=|A|E可得|A*|=|A|2—1=1，同理可得|B*|=|B|3—1=4，且
一4π
求齐次线性方程组的基础解系．
设连续型随机变量X的所有可能值在区间[a，b]之内，证明：a≤EX≤b；
利用柯西乘积证明：
已知A*是A的伴随矩阵，求A*的特征值与特征向量．
设随机变量XNU(0，1)，在X=x(0＜x＜1)下，Y～U(0，x)．求X，Y的联合密度函数；
设f(x)=(Ⅰ)若f(x)处处连续，求a，b的值；(Ⅱ)若a，b不是(Ⅰ)中求出的值时f(x)有何间断点，并指出它的类型．

随机试题

关于投资者教育的内容，以下表述错误的是()。
字典、词典的必要组成部分包括()等。
狗脊片近边缘处一条凸起的棕黄色环纹是
关于渗出液的叙述，不正确的是
A．多索茶碱B．孟鲁司特C．沙美特罗D．噻托溴铵E．沙丁胺醇可与吸入性糖皮质激素合用的长效β2受体激动剂是()。
根据《公司法》规定，资本公积金不得用于()。
基金市场营销的意义在于()
你平时工作很繁忙，最近经常睡懒觉，领导因此常来电提醒。为了督促自己不睡懒觉，你把领导的铃声设成《鬼子进村》，领导知道这事很不高兴，假如考官是领导，你怎么解释这件事?
下列关于CPU的叙述中，正确的是()。
It’saseriouscrimethatpeople______goodsoutofChinatoavoidpayingcustomsduty.

最新回复(0)

已知矩阵和试判断矩阵A和B是否相似，若相似则求出可逆矩阵P，使P-1AP=B，若不相似则说明理由．

考研数学三

设矩阵A=，矩阵B满足ABA=2BA+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=________．

[]|A|=1，|B|=（2—1）（3—1）（3—2）=2，所以A，B均可逆，则也可逆。由AA=AA=|A|E可得|A|=|A|2—1=1，同理可得|B*|=|B|3—1=4，且

一4π

求齐次线性方程组的基础解系．

设连续型随机变量X的所有可能值在区间[a，b]之内，证明：a≤EX≤b；

利用柯西乘积证明：

已知A是A的伴随矩阵，求A的特征值与特征向量．

设随机变量XNU(0，1)，在X=x(0＜x＜1)下，Y～U(0，x)．求X，Y的联合密度函数；

设f(x)=(Ⅰ)若f(x)处处连续，求a，b的值；(Ⅱ)若a，b不是(Ⅰ)中求出的值时f(x)有何间断点，并指出它的类型．

关于投资者教育的内容，以下表述错误的是()。

字典、词典的必要组成部分包括()等。

狗脊片近边缘处一条凸起的棕黄色环纹是

关于渗出液的叙述，不正确的是

A．多索茶碱B．孟鲁司特C．沙美特罗D．噻托溴铵E．沙丁胺醇可与吸入性糖皮质激素合用的长效β2受体激动剂是()。

根据《公司法》规定，资本公积金不得用于()。

基金市场营销的意义在于()

你平时工作很繁忙，最近经常睡懒觉，领导因此常来电提醒。为了督促自己不睡懒觉，你把领导的铃声设成《鬼子进村》，领导知道这事很不高兴，假如考官是领导，你怎么解释这件事?

下列关于CPU的叙述中，正确的是()。

It’saseriouscrimethatpeople______goodsoutofChinatoavoidpayingcustomsduty.

已知矩阵和试判断矩阵A和B是否相似，若相似则求出可逆矩阵P，使P-1AP=B，若不相似则说明理由．

考研数学三

设矩阵A=，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=________．

[*]|A|=1，|B|=（2—1）（3—1）（3—2）=2，所以A，B均可逆，则也可逆。由A*A=AA*=|A|E可得|A*|=|A|2—1=1，同理可得|B*|=|B|3—1=4，且

一4π

求齐次线性方程组的基础解系．

设连续型随机变量X的所有可能值在区间[a，b]之内，证明：a≤EX≤b；

利用柯西乘积证明：

已知A*是A的伴随矩阵，求A*的特征值与特征向量．

设随机变量XNU(0，1)，在X=x(0＜x＜1)下，Y～U(0，x)．求X，Y的联合密度函数；

设f(x)=(Ⅰ)若f(x)处处连续，求a，b的值；(Ⅱ)若a，b不是(Ⅰ)中求出的值时f(x)有何间断点，并指出它的类型．

关于投资者教育的内容，以下表述错误的是()。

字典、词典的必要组成部分包括()等。

狗脊片近边缘处一条凸起的棕黄色环纹是

关于渗出液的叙述，不正确的是

A．多索茶碱B．孟鲁司特C．沙美特罗D．噻托溴铵E．沙丁胺醇可与吸入性糖皮质激素合用的长效β2受体激动剂是()。

根据《公司法》规定，资本公积金不得用于()。

基金市场营销的意义在于()

你平时工作很繁忙，最近经常睡懒觉，领导因此常来电提醒。为了督促自己不睡懒觉，你把领导的铃声设成《鬼子进村》，领导知道这事很不高兴，假如考官是领导，你怎么解释这件事?

下列关于CPU的叙述中，正确的是()。

It’saseriouscrimethatpeople______goodsoutofChinatoavoidpayingcustomsduty.

设矩阵A=，矩阵B满足ABA=2BA+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=________．

[]|A|=1，|B|=（2—1）（3—1）（3—2）=2，所以A，B均可逆，则也可逆。由AA=AA=|A|E可得|A|=|A|2—1=1，同理可得|B*|=|B|3—1=4，且

已知A是A的伴随矩阵，求A的特征值与特征向量．