将C，C，E，E，I，N，S这七个字母随机地排成一行，则恰好排成SCIENCE的概率为________。

admin2019-01-05 70

问题将C，C，E，E，I，N，S这七个字母随机地排成一行，则恰好排成SCIENCE的概率为________。

选项

答案[*]

解析这7个字母排一行共有7!种排法(第1位置有7种放法，第2位置有6种放法，余类推，用乘法原则)，这是总样本点个数。而在有利场合下，第1位置有1种放法(1个S)，第2位置有2种放法(2个C中选1个)，同理，第3位置有1种放法(1个I)，第4位置有2种放法(2个E中选1个)，后边都是1种选法(即使是C或E，只剩1个了)，故有1×2×1×2×1×1×1=4种放法，这是有利样本点个数。故所求概率为

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考研数学三

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