已知A是A的伴随矩阵，求A的特征值与特征向量．

admin2019-01-05 103

问题已知

A^*是A的伴随矩阵，求A^*的特征值与特征向量．

选项

答案因为[*]而r(B)=1，则有｜λE一B｜=λ³一6λ²．所以矩阵B的特征值是6，0，0．故矩阵A的特征值是5，一1，一1．又行列式｜A｜=5，因此A^*的特征值是1，一5，一5．矩阵B属于λ=6的特征向量是α₁=(1，1，1)^T，属于λ=0的特征向量是α₂=(一1，1，0)^T和α₃=(一1，0，1)^T．因此A^*属于λ=1的特征向量是k₁α₁(k₁≠0)，属于λ=一5的特征向量是k₂α₂+k₃α₃ (k₂，k₃不全为0)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/l4W4777K

考研数学三

相关试题推荐

设某厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为x和y(单位：吨)时的总收益函数为R(x，y)=27x+42y一x2一2xy一4y2，总成本函数为C(x，y)=36+12x+8y(单位：万元)。除此之外，生产甲种产品每吨还需支付排污费1万元，生产乙种产品
设随机变量X，Y相互独立，且X的概率分布为P(X=0)=P(X=2)=1／2，Y的概率密度为f(y)=求P(Y≤EY)；
设a=(1，1，一1)T是的一个特征向量．确定参数a，b的值及特征向量a所对应的特征值；
设A为m×n矩阵，且．证明方程组AX=b有且仅有n一r+1个线性无关解；
设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三维列向量且α1≠0，若Aα1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3．证明：A不可相似对角化．
设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布，概率密度为其中λ＞0未知．现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验，试验进行到预定时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效，试求λ的最大似然估计．
设函数且g有二阶导数，求证：
设二维随机变量(X1，Y1)与(X2，Y2)的联合概率密度分别为求：(I)常数k1，k2的值；(Ⅱ)Xi，Yi(i=1，2)的边缘概率密度；(Ⅲ)P{Xi＞2Yi}(i=1，2)．
[*]将分子化简后，应用等价无穷小因子代换。易知
设有齐次线性方程组AX=0和BX=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有四个命题：①若AX=0的解均是BX=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则AX=0的解均是BX=0的解；③若AX=0与BX=0同解，则秩(A

随机试题

下列哪项检查是鉴别肺脓肿、结核、肿瘤、异物的重要方法?
患者不寐多梦，甚则彻夜不眠，急躁易怒，伴头晕头胀，目赤耳鸣，口干而苦，不思饮食，便秘溲赤，舌红苔黄，脉弦而数。其治法是
A、肺实变B、肺气肿C、肺不张D、气胸E、胸膜增厚病侧呼吸动度减弱伴叩诊为浊音、呼吸音消失者，见于
关于淋病，以下哪项不对（）
在公司信贷业务的面谈过程中，调查人员采用的国际通行标准原则是（）
下列不属于“供给侧”改革举措的是()。
A．釉质生长线B．釉板C．釉丛D．釉梭E．绞釉成牙本质细胞突起形成的结构是()。
身为一半的江南人，第一次看见莲，却在植物园的小莲池畔。那是十月中旬，夏末秋初，已凉未寒，迷迷蒙蒙的雨丝，①沾湿了满地的香红，但不曾淋熄荧荧的烛焰，那景象，豪艳之中别有一派凄清。那天独冲烟雨，原要去破庙中寻访画家刘国松，画家不在，画在，我迷失在画中，到现在还
马克思说：“劳动首先是人和自然之间的过程，是人以自身的活动来引起、调整和控制人和自然之间的物质变换的过程。”培根说：“我们若不服从自然，我们就不能支配自然。”这段话的含义有()
设计一个名为form_book的表单，表单的控件名为form1，文件名为form_book，表单的标题为“图书情况统计”。表单中有一个组合框(名称为Combo1)、一个文本框(名称为Text1)和两个命令按钮“统计”和“退出”(名称分别为Command1和

最新回复(0)

已知A*是A的伴随矩阵，求A*的特征值与特征向量．

考研数学三

设某厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为x和y(单位：吨)时的总收益函数为R(x，y)=27x+42y一x2一2xy一4y2，总成本函数为C(x，y)=36+12x+8y(单位：万元)。除此之外，生产甲种产品每吨还需支付排污费1万元，生产乙种产品

设随机变量X，Y相互独立，且X的概率分布为P(X=0)=P(X=2)=1／2，Y的概率密度为f(y)=求P(Y≤EY)；

设a=(1，1，一1)T是的一个特征向量．确定参数a，b的值及特征向量a所对应的特征值；

设A为m×n矩阵，且．证明方程组AX=b有且仅有n一r+1个线性无关解；

设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三维列向量且α1≠0，若Aα1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3．证明：A不可相似对角化．

设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布，概率密度为其中λ＞0未知．现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验，试验进行到预定时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效，试求λ的最大似然估计．

设函数且g有二阶导数，求证：

设二维随机变量(X1，Y1)与(X2，Y2)的联合概率密度分别为求：(I)常数k1，k2的值；(Ⅱ)Xi，Yi(i=1，2)的边缘概率密度；(Ⅲ)P{Xi＞2Yi}(i=1，2)．

[*]将分子化简后，应用等价无穷小因子代换。易知

设有齐次线性方程组AX=0和BX=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有四个命题：①若AX=0的解均是BX=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则AX=0的解均是BX=0的解；③若AX=0与BX=0同解，则秩(A

下列哪项检查是鉴别肺脓肿、结核、肿瘤、异物的重要方法?

患者不寐多梦，甚则彻夜不眠，急躁易怒，伴头晕头胀，目赤耳鸣，口干而苦，不思饮食，便秘溲赤，舌红苔黄，脉弦而数。其治法是

A、肺实变B、肺气肿C、肺不张D、气胸E、胸膜增厚病侧呼吸动度减弱伴叩诊为浊音、呼吸音消失者，见于

关于淋病，以下哪项不对（）

在公司信贷业务的面谈过程中，调查人员采用的国际通行标准原则是（）

下列不属于“供给侧”改革举措的是()。

A．釉质生长线B．釉板C．釉丛D．釉梭E．绞釉成牙本质细胞突起形成的结构是()。

马克思说：“劳动首先是人和自然之间的过程，是人以自身的活动来引起、调整和控制人和自然之间的物质变换的过程。”培根说：“我们若不服从自然，我们就不能支配自然。”这段话的含义有()

设计一个名为form_book的表单，表单的控件名为form1，文件名为form_book，表单的标题为“图书情况统计”。表单中有一个组合框(名称为Combo1)、一个文本框(名称为Text1)和两个命令按钮“统计”和“退出”(名称分别为Command1和

已知A是A的伴随矩阵，求A的特征值与特征向量．