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  3. 设随机变量X的概率密度为 试求Y=X2+1的密度函数．

设随机变量X的概率密度为 试求Y=X2+1的密度函数．

admin2019-07-19  28
问题 设随机变量X的概率密度为

试求Y=X2+1的密度函数．
选项
答案先求Y的分布函数 FY(y)=P(Y≤y) =P(X2+1≤y) =P(X2≤y－1)． 当y＜1时，FY(y)=0； 当1≤y＜2时， [*] 当y≥2时，FY(y)=1． 从而 [*] 故Y的密度函数为 [*]
解析
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考研数学一

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