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求幂级数的收敛域与和函数。

admin2017-11-30  48
问题 求幂级数的收敛域与和函数。
选项
答案[*]＝1，故该级数的收敛半径为r＝1，收敛区间为(－1，1)，χ＝±1时，该级数变为常数项级数 [*] 显然，[*](－1)n2发散，[*]条件收敛，故[*]发散，则收敛域为(－1，1)。 [*] 记S1(χ)＝[*](－1)n2χ2n，则 [*] 逐项求导可得， [*] 令χ＝0，可得C＝0，故S2(χ)＝[*]，χ≠0；χ＝0时，S2(0)＝0。故 [*] 故原级数的和函数为 [*]
解析
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考研数学一

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