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考研
求幂级数的收敛域与和函数。
求幂级数的收敛域与和函数。
admin
2017-11-30
80
问题
求幂级数
的收敛域与和函数。
选项
答案
[*]=1,故该级数的收敛半径为r=1,收敛区间为(-1,1),χ=±1时,该级数变为常数项级数 [*] 显然,[*](-1)
n
2发散,[*]条件收敛,故[*]发散,则收敛域为(-1,1)。 [*] 记S
1
(χ)=[*](-1)
n
2χ
2n
,则 [*] 逐项求导可得, [*] 令χ=0,可得C=0,故S
2
(χ)=[*],χ≠0;χ=0时,S
2
(0)=0。故 [*] 故原级数的和函数为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jyr4777K
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考研数学一
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