假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数)．现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现k件不合格品．试求R的最大似然估计值．

admin2015-08-17 98

问题假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数)．现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现k件不合格品．试求R的最大似然估计值．

选项

答案设a是这批产品中不合格品的件数，b是合格品的件数．从而，a=Rb，合格品率为[*]设X是随意抽取的一件产品中不合格品的件数，则X服从参数为p的0—1分布．对于来自总体X的简单随机样本X₁，X₂，…，X_n，记v_n=X₁，X₂，…，X_n，则似然函数和似然方程为[*]由条件知v_n=X₁，X₂，…，X_n=k，于是似然方程的唯一解[*]即是R的最大似然估计值．

解析

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考研数学一

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求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y(1)=1的特解．
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已知齐次线性方程组有非零解，且是正定矩阵．求xTx=1，xTAx的最大值和最小值．
设向量α1，α2，...,αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即A卢≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关
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