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  3. 假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数)．现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现k件不合格品．试求R的最大似然估计值．

假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数)．现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现k件不合格品．试求R的最大似然估计值．

admin2015-08-17  129
问题 假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数)．现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现k件不合格品．试求R的最大似然估计值．
选项
答案设a是这批产品中不合格品的件数，b是合格品的件数．从而，a=Rb，合格品率为[*]设X是随意抽取的一件产品中不合格品的件数，则X服从参数为p的0—1分布．对于来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn，记vn=X1，X2，…，Xn，则似然函数和似然方程为[*]由条件知vn=X1，X2，…，Xn=k，于是似然方程的唯一解[*]即是R的最大似然估计值．
解析
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考研数学一

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