(15年)设矩阵相似于矩阵 (I)求a,b的值; (Ⅱ)求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵.

admin2017-04-20  20

问题 (15年)设矩阵相似于矩阵
(I)求a,b的值;
(Ⅱ)求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵.

选项

答案(I)由于矩阵A与B相似,所以二矩阵有相同的迹(主对角线元素之和)、有相同的行列式,由此得 a+3=b+2,2a一3=b 解得 a=4,b=5. (Ⅱ)由于矩阵A与B相似,所以它们有相同的特征多项式: |λE一A|=|λE一B|=(λ一1)2(λ一5) 由此得A的特征值为 λ12=1,λ3=5 对于λ12=1,解方程组(E一A)x=0,有 [*] 得对应于λ
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/k0u4777K
0

最新回复(0)