设函数f(x，y)可微分，且对任意的x，y都有＜0，则使不等式f(x1，y1)＞f(x2，y2)成立的一个充分条件是( )

admin2018-05-25 35

问题设函数f(x，y)可微分，且对任意的x，y都有

＜0，则使不等式f(x₁，y₁)＞f(x₂，y₂)成立的一个充分条件是( )

选项 A、x₁＞x₂，y₁＜y₂。
B、x₁＞x₂，y₁＞y₂。
C、x₁＜x₂，y₁＜y₂。
D、x₁＜x₂，y₁＞y₂。

答案A

解析因

＞0，若x₁＞x₂，则f(x₁，y₁)＞f(x₂，y₁)；
同理

＜0，若y₁＜y₂，则f(x₂，x₁)＞f(x₂，y₂)。
故正确答案为(A)。

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考研数学一

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