设f(χ)＝3χ2＋χ2｜χ｜，求使得f(n)(0)存在的最高阶数n．

admin2019-03-21 40

问题设f(χ)＝3χ²＋χ²｜χ｜，求使得f⁽ⁿ⁾(0)存在的最高阶数n．

选项

答案f(χ)＝[*] 由[*]＝0得f′_－(0)＝0；由[*]＝0得f′_＋(0)＝0，从而f′(0)＝0，于是f′(χ)＝[*] 由[*]＝6得f〞_－(0)＝6；由[*]＝6得f〞_＋(0)＝6，从而f〞(0)＝6，于是f〞(χ)＝[*] [*] 得f″′_＋(0)＝6，因为″′_－(0)≠f″′_＋(0)，所以f″′(0)不存在，故f⁽ⁿ⁾(0)存在的最高阶数为n＝2．

解析

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考研数学二

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设M=(x2sin3x一cos4x)dx，则有
设f(x)连续，F(x)=f(t2)dt，则F’(x)等于
已知函数f(x)在区间[α，+∞)上具有2阶导数，f(a)=0，f’(x)＞0，f"(x)＞0．设b＞a，曲线y=f(x)在点(b，f(b))处的切线与x轴的交点是(x0，0)，证明a＜x0＜b．
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