设f(χ)＝3χ2＋χ2｜χ｜，求使得f(n)(0)存在的最高阶数n．

admin2019-03-21 93

问题设f(χ)＝3χ²＋χ²｜χ｜，求使得f⁽ⁿ⁾(0)存在的最高阶数n．

选项

答案f(χ)＝[*] 由[*]＝0得f′_－(0)＝0；由[*]＝0得f′_＋(0)＝0，从而f′(0)＝0，于是f′(χ)＝[*] 由[*]＝6得f〞_－(0)＝6；由[*]＝6得f〞_＋(0)＝6，从而f〞(0)＝6，于是f〞(χ)＝[*] [*] 得f″′_＋(0)＝6，因为″′_－(0)≠f″′_＋(0)，所以f″′(0)不存在，故f⁽ⁿ⁾(0)存在的最高阶数为n＝2．

解析

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