首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,…,αs均为n维列向量,A是m×n矩阵,下列选项正确的是
设α1,α2,…,αs均为n维列向量,A是m×n矩阵,下列选项正确的是
admin
2017-04-24
57
问题
设α
1
,α
2
,…,α
s
均为n维列向量,A是m×n矩阵,下列选项正确的是
选项
A、若α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关,则Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
s
线性相关.
B、若α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关,则Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
s
线性无关.
C、若α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关,则Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
s
线性相关.
D、若α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关,则Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
s
线性无关.
答案
A
解析
若α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关,则存在一组不全为零的常数k
1
,k
2
,…,k
s
,使得
k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
=0
两端左乘矩阵A,得
k
1
Aα
1
+k
2
Aα
2
+…+k
s
Aα
s
=0
因k
1
,k
2
,…,k
s
,不全为零,故由线性相关的定义,即知向量组Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
s
线性相关.
用排除法
若A=0为零矩阵,则组Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
s
均为零向量,从而组Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
s
线性相关,于是选项(B)、(D)均不对,若A=
,则α
1
,α
2
线性无关,且Aα
1
=α
1
与Aα
2
=α
2
线性无关,故选项(C)也不对,所以只有选项(A)正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Yyt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
函数f(x)=x2-3x+4在[1,2]上满足罗尔定理的中值ξ=________.
设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy"-y’+2=0,当曲线y=y(x)过原点时,其与直线x=1及y=0围成平面区域的面积为2,求D绕y轴旋转所得旋转体体积。
若连续函数f(x)满足关系式f(x)=∫02πdt+ln2,则f(x)=________。
设函数f(x)在[1,+∞)上连续,若由曲线y=f(x),直线x=1,x=t(t>1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积为V(t)=[t2f(t)-f(1)]试求y=f(x)所满足的微分方程,并求该微分方程满足条件y|x=2=的解。
设y1,y2是二阶常系数线性齐次方程y"+p(x)y’+q(x)y=0的两个特解,则由y1(x)与y2(x)能构成该方程的通解,其充分条件是________。
[*]应先在xy平面上用阴影标出(X,Y)联合分布密度函数不等于0的部分,同时画出直线x+y=z=常数,根据与阴影部分相交的不同情况分为有关不同z的5种情况,然后进行计算.
设A为n阶可逆矩阵,则下列结论正确的是().
设矩阵A与B相似,且求可逆矩阵P,使P-1AP=B.
设二次型f(x1,x2,x3)=xTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3(6>o),其中二次型的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12.求a,b的值.
已知实二次型f(x1,x2,x3)=a(x12,x22,x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12,则a=_______.
随机试题
已知最早的药学专著是
Itisnouse______(argue)withhimanymore.Hewon’tlistentoyou.
下列关于肝的描述正确的是
一般梗死灶的形状取决于
专职安全生产管理人员负责()。
相比于股票投资组合,债券投资组合构建时需考虑的特有因素包括()。Ⅰ.期限结构Ⅱ.投资理念Ⅲ.投资策略Ⅳ.组合久期
某市区酒厂为增值税一般纳税人,2009年12月发生如下经济业务:(1)销售自产粮食白酒15吨,每吨不含税单价为80000元,收取包装物押金170200元,收取装卸费23400元;(2)从云南某酒厂购进粮食白酒6吨,专用发票上注明每吨不含税进
金融远期合约中,将来卖出资产的一方称为“多方”。()
中央银行发行1年期央行票据进行公开市场业务操作属于()。
Inafamilywheretherolesofmenandwomenarenotsharplyseparatedandwheremanyhouseholdtasksaresharedtoagreateror
最新回复
(
0
)