首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数y=y(x)满足微分方程y"一3y’+2y=2ex,其图形在点(0,1)处的切线与曲线y=x2一x+l在该点处的切线重合,求函数y的解析表达式.
设函数y=y(x)满足微分方程y"一3y’+2y=2ex,其图形在点(0,1)处的切线与曲线y=x2一x+l在该点处的切线重合,求函数y的解析表达式.
admin
2017-04-24
57
问题
设函数y=y(x)满足微分方程y"一3y’+2y=2e
x
,其图形在点(0,1)处的切线与曲线y=x
2
一x+l在该点处的切线重合,求函数y的解析表达式.
选项
答案
特征方程r一2r+2=0 解得r
1
=1,r
2
=2. 则齐次方程通解为 [*]=C
1
e
x
+C
2
e
2x
设非齐次方程特解为 y
*
=Axe
x
,代入原方程得A=一2 故原方程通解为 y=C
1
e
x
+C
2
e
2x
一2xe
x
(*) 又由题设y=y(x)的图形在点(0,1)处切线与曲线y=x
2
一x+1在该点的切线重合,由此可知y(0)=1,y’(0)=(2x一1)|
x=0
=一1 利用此条件由(*)式可得 C
1
=1,C
2
=0 因此所求解为 y=(1一2x)e
x
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Nyt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求函数y=(x-1)eπ/2+arctanx的单调区间与极值,并求该曲线的渐近线.
设曲线L:r=e2θ,则曲线L的弧微分为________.
A、x=0是f(x)的零点B、(0,f(0))是y=f(x)的拐点C、x=0是f(x)的极大值点D、x=0是f(x)的极小值点D
求下列微分方程的通解。(x+1)y’+1=2e-y
差分方程2yt+1+10yt-5t=0的通解为________。
设线性无关函数y1(x),y2(x),y3(x)都是二阶非齐次线性方程y"+P(x)y’+Q(x)y=f(x)的解,C1,C2是任意常数,则该非齐次方程的通解是________。
设f(x)为连续函数:求初值问题的解y(x),其中a是正常数。
用集合的描述法表示下列集合:(1)大于5的所有实数集合(2)方程x2-7x+12=0的根的集合(3)圆x2+y2=25内部(不包含圆周)一切点的集合(4)抛物线y=x2与直线x—y=0交点的集合
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:A2=A的充要条件是ξTξ=1;
设A为3阶实对称矩阵,且满足条件A2+2A=0,已知A的秩r(A)=2.求A的全部特征值;
随机试题
农业区别于其他产业的本质特征是:
毛发式湿度计的精度一般为()。
航空公司运价,以“C”表示的为()。
阅读材料,并按要求作答。一个小村庄的故事在一片河坡上,早先有过一个美丽的村庄。村子里住着几十户人家,家家都有一两把锋
教师应当尊重学生的(),或者其他侮辱人格尊严的行为,不得侵犯学生合法权益。
A、6B、4C、3D、2D
根据下列资料,回答问题。2012年一季度,中部六省中固定资产投资低于六省平均水平的有:
地图:路线
清代的()是查阅诗文典故的一部辞书。
Whoinvited(邀请)Mr.Smithtosingasong?______askedthesmallwomanwhyshecried.
最新回复
(
0
)