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设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形面积为S2,且a
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形面积为S2,且a
admin
2018-08-12
46
问题
设直线y=ax与抛物线y=x
2
所围成的图形面积为S
1
,它们与直线x=1所围成的图形面积为S
2
,且a<1.
确定a,使S
1
+S
2
达到最小,并求出最小值;
选项
答案
直线y=ax与抛物线y=xv的交点为(0,0),(a,a
2
). 当0
1+S
2
=∫
0
a
(ax-x
2
)dx+∫
a
1
(x
2
-ax)dx=[*] 令[*],S
1
+S
2
取到最小值,此时最小值为[*] 当a≤0时,S=∫
a
0
(ax-x
2
)dx+∫
0
1
(x
2
-ax)dx=[*] 因为[*],所以S(a)单调减少,故a=0时S
1
+S
2
取最小值,而[*],S
1
+S
2
最小.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/k1j4777K
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考研数学二
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