2. 考研
  3. 设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，且a

设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，且a

admin2018-08-12  65
问题 设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，且a<1．
确定a，使S1+S2达到最小，并求出最小值；
选项
答案直线y=ax与抛物线y=xv的交点为(0，0)，(a，a2)． 当01+S2=∫0a(ax-x2)dx+∫a1(x2-ax)dx=[*] 令[*]，S1+S2取到最小值，此时最小值为[*] 当a≤0时，S=∫a0(ax-x2)dx+∫01(x2-ax)dx=[*] 因为[*]，所以S(a)单调减少，故a=0时S1+S2取最小值，而[*]，S1+S2最小．
解析
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考研数学二

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