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微分方程y"-y’-6y=(x+1)e-2x的特解形式为( ).
微分方程y"-y’-6y=(x+1)e-2x的特解形式为( ).
admin
2015-06-30
104
问题
微分方程y"-y’-6y=(x+1)e
-2x
的特解形式为( ).
选项
A、(ax+b)e
-2x
B、ax
2
e
-2x
C、(ax
2
+bx)e
-2x
D、x
2
(ax+b)e
-2x
答案
C
解析
因为原方程的特征方程的特征值为λ
1
=-2,λ
2
=3,而-2为其中一个特征值,所以原方程的特解形式为x(ax+b)e
-2x
,选(C)
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