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(2005年)没函数φ(y)具有连续导数.在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上,曲线积分的值恒为同一常数. 证明:对右半平面x>0内的任意分段光滑简单闭曲线C,有
(2005年)没函数φ(y)具有连续导数.在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上,曲线积分的值恒为同一常数. 证明:对右半平面x>0内的任意分段光滑简单闭曲线C,有
admin
2018-07-01
22
问题
(2005年)没函数φ(y)具有连续导数.在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上,曲线积分
的值恒为同一常数.
证明:对右半平面x>0内的任意分段光滑简单闭曲线C,有
选项
答案
如图,设C是半平面x>0内的任一分段光滑简单闭曲线,在C上任意取定两点M,N,作围绕原点的闭曲线[*]同时得到另一围绕原点的闭曲线[*] [*] 根据题设可知 [*] 根据第二类曲线积分的性质,利用上式可得 [*]
解析
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考研数学一
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