设z=f(2x一y，ysinx)，其中f(u，v)有连续的二阶偏导数，求．

admin2019-08-06 41

问题设z=f(2x一y，ysinx)，其中f(u，v)有连续的二阶偏导数，求

．

选项

答案[*]=f’₁(2x一y，ysinx)．2+f’₂(2x一y，ysinx)．ycosx， [*]=一2f"₁₁(2x—y，ysinx)+2f"₁₃(2x一y，ysinx)sinx 一f"₂₁(2x一y，ysinx)ycosx+f"₂₂(2x—y，ysinx)．sinx．ycosx +f’₂(2x—y，ysinx)cosx．为书写简便，可以把变量省略，写成 [*]=一2f"₁₁+(2sinx一ycosx)f"₁₂+ysinxcosxf"₂₂+cosxf’₂，因为f有连续的二阶偏导数，故其中的f"₁₂=f"₂₁．

解析

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考研数学三

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