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设随机变量(X,Y)的联合密度函数为 (1)求P(X>2Y); (2)设Z=X+Y,求Z的概率密度函数.
设随机变量(X,Y)的联合密度函数为 (1)求P(X>2Y); (2)设Z=X+Y,求Z的概率密度函数.
admin
2018-05-25
40
问题
设随机变量(X,Y)的联合密度函数为
(1)求P(X>2Y); (2)设Z=X+Y,求Z的概率密度函数.
选项
答案
[*] F
Z
(z)=P(Z≤z)=P(X+Y≤z)=[*]f(x,y)dxdy. 当z<0时,F
Z
(z)=0;当0≤z<1时,F
Z
(z)=∫
0
z
dy∫
0
z-y
(2-z-y)dx=z
2
-[*] 当1≤z<2时,F
Z
(z)=1-∫
z-1
1
dy∫
z-y
1
(2-z-y)dx=[*] 当z≥2时,F
Z
(z)=1. 因此 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IIW4777K
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