设随机变量(X，Y)的联合密度函数为 (1)求P(X＞2Y)； (2)设Z=X+Y，求Z的概率密度函数．

admin2018-05-25 75

问题设随机变量(X，Y)的联合密度函数为

(1)求P(X＞2Y)； (2)设Z=X+Y，求Z的概率密度函数．

选项

答案[*] F_Z(z)=P(Z≤z)=P(X+Y≤z)=[*]f(x，y)dxdy．当z＜0时，F_Z(z)=0；当0≤z＜1时，F_Z(z)=∫₀^zdy∫₀^z－y(2－z－y)dx=z²－[*] 当1≤z＜2时，F_Z(z)=1－∫_z－1¹dy∫_z－y¹(2－z－y)dx=[*] 当z≥2时，F_Z(z)=1．因此 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IIW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求：(1)方差D(XY)；(2)协方差Cov(3X+Y，X－2Y)．
袋中有n张卡片，分别记有号码1，2，…，n，从中有放回地抽取k张，以X表示所得号码之和，求EX，DX．
一商店经销某种商品，每周进货量X与顾客对该种商品的需求量Y是相互独立的随机变量，且都服从区间[10，20]上的均匀分布．商店每售出一单位商品可得利润1000元；若需求量超过了进货量，商店可从其他商店调剂供应，这时每单位商品获利润500元，试计算此商店经销
设随机变量X1，X2，…，X100独立同分布，且EXi=0，DXi=10，i=1，2，…，100，令==_________．
设随机变量X与Y相互独立，且X～N(0，σ∫12)，Y～N(0，σ∫22)，则概率P｛X－Y｜＜1｝()
已知向量组α1，α2，…，αs+1(s＞1)线性无关，βi=αi+tαi+1，i=1，2，…，s．证明：向量组β1，β2，…，βs线性无关．
已知3维向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组α1－α2，α2－kα3，α3－α1也线性无关的充要条件是k_________．
已知η1=[－3，2，0]T，η2=[－1，0，－2]T是线性方程组的两个解向量，试求方程组的通解，并确定参数a，b，c．
设两个相互独立的事件A与B至少有一个发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=________．

随机试题

请写出对3岁婴幼儿进行手指操训练的方法。
录音录像制作者的权利属于邻接权,保护期为50年,从录音录像制品的首次出版之日起算。()
子宫收缩起始于两侧宫角部，迅速向子宫底中线集中，再向子宫下段扩散，并均匀协调地遍及整个子宫。这种特性称为子宫收缩的
测量病毒大小的单位为纳米(nm)，最大的病毒约为
(四)[背景资料]北方某城市道路改建工程，地点在城市中心区域，拆迁工作量大。业主通过招标选择了工程施工总承包单位和拆迁公司。在上半年施工进度计划检查中，该工程施工项目经理部出示了以下资料：①桩基分包商的桩位图(注有成孔／成桩记录)及施工日志；②
投资收益率是指()。
甲公司向乙公司订购一台生产设备，乙公司委托其控殷的丙公司生产该设备并交付给甲公司。甲公司在使用该设备时发现存在严重的质量问题。下列关于甲公司权利的表述中，正确的是()。
FTP是Internet中的()。
仓库中的货架是指()。
A、 B、 C、 D、 B各个圆内都包含大椭圆和小椭圆这两种元素，且大椭圆的个数是依次增多，增加到3个时依次减少，所以最后一个圆内应包含一个大椭圆；大椭圆所在的位置是按顺时针45度的方向移动的，第一个图中的大

最新回复(0)

设随机变量(X，Y)的联合密度函数为 (1)求P(X＞2Y)； (2)设Z=X+Y，求Z的概率密度函数．

考研数学三

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求：(1)方差D(XY)；(2)协方差Cov(3X+Y，X－2Y)．

袋中有n张卡片，分别记有号码1，2，…，n，从中有放回地抽取k张，以X表示所得号码之和，求EX，DX．

设随机变量X1，X2，…，X100独立同分布，且EXi=0，DXi=10，i=1，2，…，100，令==_________．

设随机变量X与Y相互独立，且X～N(0，σ∫12)，Y～N(0，σ∫22)，则概率P｛X－Y｜＜1｝()

已知向量组α1，α2，…，αs+1(s＞1)线性无关，βi=αi+tαi+1，i=1，2，…，s．证明：向量组β1，β2，…，βs线性无关．

已知3维向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组α1－α2，α2－kα3，α3－α1也线性无关的充要条件是k_________．

已知η1=[－3，2，0]T，η2=[－1，0，－2]T是线性方程组的两个解向量，试求方程组的通解，并确定参数a，b，c．

设两个相互独立的事件A与B至少有一个发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=________．

请写出对3岁婴幼儿进行手指操训练的方法。

录音录像制作者的权利属于邻接权,保护期为50年,从录音录像制品的首次出版之日起算。()

子宫收缩起始于两侧宫角部，迅速向子宫底中线集中，再向子宫下段扩散，并均匀协调地遍及整个子宫。这种特性称为子宫收缩的

测量病毒大小的单位为纳米(nm)，最大的病毒约为

投资收益率是指()。

甲公司向乙公司订购一台生产设备，乙公司委托其控殷的丙公司生产该设备并交付给甲公司。甲公司在使用该设备时发现存在严重的质量问题。下列关于甲公司权利的表述中，正确的是()。

FTP是Internet中的()。

仓库中的货架是指()。

A、 B、 C、 D、 B各个圆内都包含大椭圆和小椭圆这两种元素，且大椭圆的个数是依次增多，增加到3个时依次减少，所以最后一个圆内应包含一个大椭圆；大椭圆所在的位置是按顺时针45度的方向移动的，第一个图中的大