已知是矩阵的一个特征向量。问A能否相似对角化，并说明理由。

admin2019-01-26 25

问题已知

是矩阵

的一个特征向量。
问A能否相似对角化，并说明理由。

选项

答案A的特征多项式为 [*] 所以A的特征值为λ₁=1，λ₂=λ₃=2。对应单根λ₁=1，可求得线性无关的特征向量恰有1个，故矩阵A可相似对角化的充分必要条件为对应重根λ₂=λ₃=2有2个线性无关的特征向量，即方程(A－2E)x=0有2个线性无关的解，则系数矩阵A-2E的秩r(A－2E)=1。 [*] 故r(A－2E)=1，所以矩阵A可相似对角化。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/k5j4777K

考研数学二

相关试题推荐

(1990年)求由方程2y－χ＝(χ－y)ln(χ－y)所确定的函数y＝y(χ)的微分dy．
(1992年)若f(χ)的导函数是sinχ，则f(χ)有一个原函数为【】
已知数列{xn}的通项xn=．
确定常数a和b的值，使=4．
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．
设A是n阶矩阵，λ是A的r重特征根，A的对应于λ的线性无关的特征向量是k个，则k=____________。
求下列积分：．
求下列积分：．
已知数列{xn}的通项xn=(一1)n一1，n=1，2，3…．
(99年)设则当x→0时，α(x)是β(x)的

随机试题

根据《建设工程施工合同(示范文本)》(GF—99—0201)规定，发包人经过验收后同意接受工程的，应在监理人收到竣工验收申请报告后的56天内，由监理人向承包人出具经发包人签认的（）。
证券发行核准制实行()管理原则。
负有安全生产监督管理职责的部门有权要求接受审查验收的单位购买其指定销售单位的安全设备。
最初的物料需求计划没有考虑生产企业现有生产能力和采购条件约束，计算出的物料需求的时间可能由于设备、原料或工时等原因无法生产，被称为()
Whatisinthedrugthatmakesyousickordead?【C1】______,cocaineisharmful,butwhatmakesitharmful?Ican’ttellyou
患儿，女，4岁，入托体检发现乙肝HBsAb(+)，抗-HBcIgG(+)，其母亲为HBV感染者，该结果可能是
胸痹的主要病机为()
材料管理要编制多种计划，下面关于材料计划的编制顺序正确的是()。
下列属于警告处罚的适用对象的有(　　)。
A、Theyareaccurateandeasytopull.B、Theirshootingrangeis40yards.C、Theyareusuallyusedindoors.D、Theytook100years

最新回复(0)

已知是矩阵的一个特征向量。 问A能否相似对角化，并说明理由。

考研数学二

(1990年)求由方程2y－χ＝(χ－y)ln(χ－y)所确定的函数y＝y(χ)的微分dy．

(1992年)若f(χ)的导函数是sinχ，则f(χ)有一个原函数为【】

已知数列{xn}的通项xn=．

确定常数a和b的值，使=4．

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．

设A是n阶矩阵，λ是A的r重特征根，A的对应于λ的线性无关的特征向量是k个，则k=____________。

求下列积分：．

求下列积分：．

已知数列{xn}的通项xn=(一1)n一1，n=1，2，3…．

(99年)设则当x→0时，α(x)是β(x)的

根据《建设工程施工合同(示范文本)》(GF—99—0201)规定，发包人经过验收后同意接受工程的，应在监理人收到竣工验收申请报告后的56天内，由监理人向承包人出具经发包人签认的（）。

证券发行核准制实行()管理原则。

负有安全生产监督管理职责的部门有权要求接受审查验收的单位购买其指定销售单位的安全设备。

最初的物料需求计划没有考虑生产企业现有生产能力和采购条件约束，计算出的物料需求的时间可能由于设备、原料或工时等原因无法生产，被称为()

Whatisinthedrugthatmakesyousickordead?【C1】______,cocaineisharmful,butwhatmakesitharmful?Ican’ttellyou

患儿，女，4岁，入托体检发现乙肝HBsAb(+)，抗-HBcIgG(+)，其母亲为HBV感染者，该结果可能是

胸痹的主要病机为()

材料管理要编制多种计划，下面关于材料计划的编制顺序正确的是()。

下列属于警告处罚的适用对象的有( )。

A、Theyareaccurateandeasytopull.B、Theirshootingrangeis40yards.C、Theyareusuallyusedindoors.D、Theytook100years

已知是矩阵的一个特征向量。问A能否相似对角化，并说明理由。

下列属于警告处罚的适用对象的有(　　)。