设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形的面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，并且a＜1．试确定a的值，使S=S1+S2达到最小，并求出最小值．

admin2020-03-16 42

问题设直线y=ax与抛物线y=x²所围成的图形的面积为S₁，它们与直线x=1所围成的图形面积为S₂，并且a＜1．试确定a的值，使S=S₁+S₂达到最小，并求出最小值．

选项

答案当0＜a＜1时，如图2—1所示， S=S₁+S₂=∫₀^a(ax-x²)dx+∫_a¹(x²一ax)dx [*] 令S’=0，得[*]是极小值，也是最小值，此时 [*] 当a≤0时，如图2-2所示， [*] 故S单调减少，a=0时，S取最小值，此时[*] 综上所述，当[*]时，S取最小值，此时[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hz84777K

考研数学二

相关试题推荐

(99年)设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，an==∫1nf(x)dx(n=1，2，…)，证明数列{an}的极限存在．
(95年)设f(x2一1)=且f[φ(x)]=lnx,求∫φ(x)dx．
设f(x)=其中g(x)有二阶连续导数，且g(0)=1，g’(0)=一1，求f’(x)，并讨论f’(x)在(一∞，+∞)内的连续性．
设矩阵A＝可逆，向量α＝是矩阵A*的一个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A*是A的伴随矩阵．试求a、b和λ的值．
设矩阵B=P一1A*P，求B+2E的特征值与特征向量，其中A*为A的伴随矩阵，E为三阶单位矩阵。
求下列曲线的曲率或曲率半径：(Ⅰ)求y=lnx在点(1，0)处的曲率半径．(Ⅱ)求x=t－ln(1+t2)，y=arctant在t=2处的曲率．
[2012年]设A为三阶矩阵，∣A∣=3．A*为A的伴随矩阵，若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则∣BA*∣=_________．
以下数列在n→∞时是否为无穷小量?
设函数y=f(x)的增量函数△y=f(x+△x)-f(x)=,且f(0)=π，则f(-1)为（）.
设是二阶常系数线性非齐次方程的解，求该微分方程的通解及该方程．

随机试题

沙因对经济人的假设。
萦青缭白，外与天际，_____________。《始得西山宴游记》
患者，男性，72岁，昏迷、意识不清3天急诊入院。脑穿通畸形囊肿形成的原因有
关于肺炎链球菌引起的肺炎的病理生理过程，不正确的说法是
吊桩绳扣、滑车、索具等和桩的吊点数量、位置应根据桩长、桩重、断面尺寸和配筋等进行计算，审核后选用。()
下列关于营改增行业增值税纳税义务、扣缴义务发生时间的说法，不正确的是()。
A、 B、 C、 D、 A
PC中既使用ROM，也使用SRAM和DRAM。下面关于ROM、SRAM和DRAM的叙述中，正确的是(　　　)
通过电话线和专线将不同的局域网连接在一起的网络被称为
A、Thepeople.B、Theenvironment.C、Thetraffic.D、Theclimate.A本题问的是女士认为Cork这一城市最好的一方面是什么。对话最后，女士明确回答是人民和食物。

最新回复(0)

设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形的面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，并且a＜1．试确定a的值，使S=S1+S2达到最小，并求出最小值．

考研数学二

(99年)设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，an==∫1nf(x)dx(n=1，2，…)，证明数列{an}的极限存在．

(95年)设f(x2一1)=且f[φ(x)]=lnx,求∫φ(x)dx．

设f(x)=其中g(x)有二阶连续导数，且g(0)=1，g’(0)=一1，求f’(x)，并讨论f’(x)在(一∞，+∞)内的连续性．

设矩阵A＝可逆，向量α＝是矩阵A的一个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A是A的伴随矩阵．试求a、b和λ的值．

设矩阵B=P一1AP，求B+2E的特征值与特征向量，其中A为A的伴随矩阵，E为三阶单位矩阵。

求下列曲线的曲率或曲率半径：(Ⅰ)求y=lnx在点(1，0)处的曲率半径．(Ⅱ)求x=t－ln(1+t2)，y=arctant在t=2处的曲率．

[2012年]设A为三阶矩阵，∣A∣=3．A为A的伴随矩阵，若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则∣BA∣=_________．

以下数列在n→∞时是否为无穷小量?

设函数y=f(x)的增量函数△y=f(x+△x)-f(x)=,且f(0)=π，则f(-1)为（）.

设是二阶常系数线性非齐次方程的解，求该微分方程的通解及该方程．

沙因对经济人的假设。

萦青缭白，外与天际，_____________。《始得西山宴游记》

患者，男性，72岁，昏迷、意识不清3天急诊入院。脑穿通畸形囊肿形成的原因有

关于肺炎链球菌引起的肺炎的病理生理过程，不正确的说法是

吊桩绳扣、滑车、索具等和桩的吊点数量、位置应根据桩长、桩重、断面尺寸和配筋等进行计算，审核后选用。()

下列关于营改增行业增值税纳税义务、扣缴义务发生时间的说法，不正确的是()。

A、 B、 C、 D、 A

PC中既使用ROM，也使用SRAM和DRAM。下面关于ROM、SRAM和DRAM的叙述中，正确的是(　　　)

通过电话线和专线将不同的局域网连接在一起的网络被称为

A、Thepeople.B、Theenvironment.C、Thetraffic.D、Theclimate.A本题问的是女士认为Cork这一城市最好的一方面是什么。对话最后，女士明确回答是人民和食物。

设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形的面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，并且a＜1．试确定a的值，使S=S1+S2达到最小，并求出最小值．

考研数学二

(99年)设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，an==∫1nf(x)dx(n=1，2，…)，证明数列{an}的极限存在．

(95年)设f(x2一1)=且f[φ(x)]=lnx,求∫φ(x)dx．

设f(x)=其中g(x)有二阶连续导数，且g(0)=1，g’(0)=一1，求f’(x)，并讨论f’(x)在(一∞，+∞)内的连续性．

设矩阵A＝可逆，向量α＝是矩阵A*的一个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A*是A的伴随矩阵．试求a、b和λ的值．

设矩阵B=P一1A*P，求B+2E的特征值与特征向量，其中A*为A的伴随矩阵，E为三阶单位矩阵。

求下列曲线的曲率或曲率半径：(Ⅰ)求y=lnx在点(1，0)处的曲率半径．(Ⅱ)求x=t－ln(1+t2)，y=arctant在t=2处的曲率．

[2012年]设A为三阶矩阵，∣A∣=3．A*为A的伴随矩阵，若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则∣BA*∣=_________．

以下数列在n→∞时是否为无穷小量?

设函数y=f(x)的增量函数△y=f(x+△x)-f(x)=,且f(0)=π，则f(-1)为（）.

设是二阶常系数线性非齐次方程的解，求该微分方程的通解及该方程．

沙因对经济人的假设。

萦青缭白，外与天际，_____________。《始得西山宴游记》

患者，男性，72岁，昏迷、意识不清3天急诊入院。脑穿通畸形囊肿形成的原因有

关于肺炎链球菌引起的肺炎的病理生理过程，不正确的说法是

吊桩绳扣、滑车、索具等和桩的吊点数量、位置应根据桩长、桩重、断面尺寸和配筋等进行计算，审核后选用。()

下列关于营改增行业增值税纳税义务、扣缴义务发生时间的说法，不正确的是()。

A、 B、 C、 D、 A

PC中既使用ROM，也使用SRAM和DRAM。下面关于ROM、SRAM和DRAM的叙述中，正确的是( )

通过电话线和专线将不同的局域网连接在一起的网络被称为

A、Thepeople.B、Theenvironment.C、Thetraffic.D、Theclimate.A本题问的是女士认为Cork这一城市最好的一方面是什么。对话最后，女士明确回答是人民和食物。

设矩阵A＝可逆，向量α＝是矩阵A的一个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A是A的伴随矩阵．试求a、b和λ的值．

设矩阵B=P一1AP，求B+2E的特征值与特征向量，其中A为A的伴随矩阵，E为三阶单位矩阵。

[2012年]设A为三阶矩阵，∣A∣=3．A为A的伴随矩阵，若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则∣BA∣=_________．

PC中既使用ROM，也使用SRAM和DRAM。下面关于ROM、SRAM和DRAM的叙述中，正确的是(　　　)