如图9—4所示，A、B、C、D四个动点开始分别位于一个正方形的四个顶点，然后A点向着B点，B点向着C点，C点向D点，D点向着A点同时以相同的速率运动．求点A的运动轨迹。

admin2020-03-16 126

问题如图9—4所示，A、B、C、D四个动点开始分别位于一个正方形的四个顶点，然后A点向着B点，B点向着C点，C点向D点，D点向着A点同时以相同的速率运动．求点A的运动轨迹。

选项

答案如图9－5建立坐标系，其中原点是正方形中心．设M(x，y)是A点的运动轨迹上任一点，此时B点的位置应为N(y，－x)，由题意，点A的运动轨迹在M处的切线经过点B，故有 [*]

解析

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考研数学二

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设ρ=ρ(x)是抛物线y=上任一点M(x，y)(x≥1)处的曲率半径，s=s(x)是该抛物线上介于点A(1，1)与M之间的弧长，计算的值．(在直角坐标系下曲率公式为K=
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