两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

admin2019-01-19 66

问题两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

选项

答案设先后开动的两台自动记录仪无故障工作的时间分别为X₁与X₂，则T=X₁+X₂，X₁,X₂的密度函数均为 [*] 直接根据两个独立的连续型随机变量之和的卷积公式，可得 f_T(t)=∫_-∞^+∞f(x)f(t一x)dx=∫₀^t5e^-5x·5e^-5(t-x)dx=25te^-5t(t>0)。从而其概率密度为 f_T(t)=F＇_T(t)=[*]

解析

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考研数学三

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两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

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若向量组α1，α2，α3线性无关；α1，α2，α4线性相关，则【】

下列矩阵是否相似于对角矩阵?为什么?

设A为n阶非零方阵，且存在某正整数m，使Am＝O．求A的特征值并证明A不与对角矩阵相似．

已知线性方程组同解，求a，b，c的值，并求其通解．

设x1，x2，x3，x4是来自总体X～N(1，2)的简单随机样本，且k(Xi一4)2服从χ2(n)分布，则常数k和x2分布的自由度n分别为()．

将函数f(x)=ln(4—3x—x2)展开成x的幂级数．

设函数f(x)在区间[a，b]上连续，且f(x)＞0，证明：∫abf(x)dx．∫ab≥(b—a)2．

设函数z=f(x，y)具有二阶连续偏导数，且≠0，试证明：对任意的常数c，f(x，y)=c为一直线的充分必要条件是(f’y)2．f"xx一2f’x．f’y．f"xy+(f’x)2．f’yy=0．

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，n均为m×n矩阵，现有四个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则r（A）≥r（B）；②若r（A）≥r（B），则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则r（A）=r（B）；④若r（

(Ⅰ)设f(x)是连续函数，并满足∫f(x)sinxdx=cos2x+C，又F(x)是f(x)的原函数，且F(0)=0，则F(x)=；(Ⅱ)若函数f(x)连续并满足f(x)=x+∫01xf(x)dx，则f(x)=_

4个月婴儿，按照计划免疫程序规律接种，此时应当接种

乙类传染病上报的时限为

为满足不同层次规划的要求，国家将城市用地按大类、中类和小类三级进行划分。一般而言，城市总体规划阶段以达到中类为主，在城市详细规划阶段应达到小类深度。()

下列各项不属于专项资产管理业务特点的是(　　)。

《旅行社条例》对经营入境旅游业务的旅行社要求的注册资本和质量保证金分别是()万元。

试举出你所熟悉的中外艺术史上任一重要的艺术思潮并对其兴起原因、代表作家作品、主要特点、历史地位进行分析。

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