首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1=(1,1,1,3)T,α2=(-1,-3,5,1)T,α3=(3,2,-1,a+2)T,α4=(-2,-6,10,a)T. (1)a为何值时,该向量组线性无关?并在此时将向量α=(4,1,6,10)T用α1,α2,α3,α4线性表出;
设向量组α1=(1,1,1,3)T,α2=(-1,-3,5,1)T,α3=(3,2,-1,a+2)T,α4=(-2,-6,10,a)T. (1)a为何值时,该向量组线性无关?并在此时将向量α=(4,1,6,10)T用α1,α2,α3,α4线性表出;
admin
2017-06-26
34
问题
设向量组α
1
=(1,1,1,3)
T
,α
2
=(-1,-3,5,1)
T
,α
3
=(3,2,-1,a+2)
T
,α
4
=(-2,-6,10,a)
T
.
(1)a为何值时,该向量组线性无关?并在此时将向量α=(4,1,6,10)
T
用α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性表出;
(2)a为何值时,该向量组线性相关?并在此时求出它的秩和一个极大无关组.
选项
答案
对矩阵A=[α
1
α
2
α
3
α
4
[*] α]作初等行变换,化为阶梯形: [*] (1)当a≠2时,矩阵A=[α
1
α
2
α
3
α
4
]的秩为4,即向量组α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性无关.此时设χα+χ
2
α
2
+χ
3
α
3
+χ
4
α
4
=α,解得(χ
1
,χ
2
,χ
3
,χ
4
)=([*]),即有 [*] (2)当a=2时,向量组α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性相关,此时该向量组的秩为3,{α
1
,α
2
,α
3
}(或{α
1
,α
3
,α
4
})为其一个极大无关组.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rNH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
有甲、乙、丙三个口袋,其中甲袋装有1个红球,2个白球,2个黑球;乙袋装有2个红球,1个白球,2个黑球;丙袋装有2个红球,3个白球.现任取一袋,从中任取2个球,用X表示取到的红球数,Y,表示取到的白球数,Z表示取到的黑球数。试求:(X,Y)的联合分布;
[*]利用奇偶函数在对称区间上的积分性质得
设曲线与直线y=mx(m>0)所围图形绕x轴旋转一周与绕Y轴旋转一周所得旋转体体积相等,则m=___________.
已知A是2×4矩阵,齐次方程组Ax=0的基础解系是η=(1,3,0,2)T,η2=(1,2,一1,3)T,又知齐次方程组Bx=0的基础解系是β1=(1,1,2,1)T,β2=(0,一3,1,n)T,求矩阵A;
求极限
设数列{an},{bn}满足ean=ean一an(n=1,2,3,…),求证:若an>0,则bn>0;
设b为常数.求曲线L:的斜渐近线l的方程;
设f(x)=,求f(x)的间断点并指出其类型.
求函数的间断点,并判断它们的类型.
随机试题
A企业购建一条新的生产线,该生产线预计可以使用5年,估计每年年末的现金净流量为25万元。假设年利率为12%,则该生产线未来现金净流量的现值为()万元。[已知(P/F,12%,5)=0.5674,(P/A,12%,5)=3.6048]
犀角地黄汤的功用是()
《划拨国有土地使用权管理暂行办法》第5条规定:“未经市、县人民政府土地管理部门批准并办理土地使用权出让手续,交付土地使用权出让金的土地使用权,不得()。”
砌筑、钢筋作业劳务分包企业的资质( )。
施工质量事故处理的基本方法包括()。
根据()的规定,公开募集基金的基金管理人应当计算并公告基金资产净值,确定基金份额申购、赎回价格,办理与基金财产管理业务活动有关的信息披露事项。
把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:
简述教育文献检索的基本过程。
函数ReadDat()实现从文件IN.dat中读取1000个十进制整数到数组xx中。编写函数Compute(),其功能是:分别计算出xx数组中奇数的个数odd、奇数的平均值ave1、偶数的个数even、偶数的平均值ave2,以及所有奇数的方差totfc的
Withhisknowledgeandexperience,heisnodoubt(qualify)______forthetask.
最新回复
(
0
)