首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2005年)设A为n(n≥2)阶可逆矩阵,交换A的第1行与第2行得矩阵B,A*,B*分别为A,B的伴随矩阵,则
(2005年)设A为n(n≥2)阶可逆矩阵,交换A的第1行与第2行得矩阵B,A*,B*分别为A,B的伴随矩阵,则
admin
2018-07-30
68
问题
(2005年)设A为n(n≥2)阶可逆矩阵,交换A的第1行与第2行得矩阵B,A
*
,B
*
分别为A,B的伴随矩阵,则
选项
A、交换AA
*
的第1列与第2列得BA
*
.
B、交换AA
*
的第1行与第2行得BA
*
.
C、交换AA
*
的第1列与第2列得-BA
*
.
D、交换AA
*
的第1行与第2行得-BA
*
.
答案
C
解析
方法1:用排除法.以2阶方阵为例,设
则
由此可见,交换A
*
的第1列与第2列得-B
*
,而其它选项均不对.故只有(C)正确.
方法2:记P为交换n阶单位矩阵的第1行与第2行所得初等方阵.则由题设条件有B=PA,且|B|=-|A|,P
-1
=P.由A可逆知B可逆,利用B
-1
=|B|
-1
B
-1
.得
B
*
=|B|B
-1
=-|A|(PA)
-1
=-(|A|A
-1
)P
-1
=-A
*
P
或A
*
P==-B
*
因为用P右乘矩阵A
*
,等价于交换A
*
的第1列与第2列.故知选项(C)正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/k9j4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续,在区间(a,b)内可导,且f(a)=g(b)=0,g’(x)
设非负函数f(x)当x≥0时连续可微,且f(0)=1.由y=f(x),x轴,y轴及过点(x,0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0,x]上弧的长度相等,求f(x).
设,问a,b,c为何值时,矩阵方程AX=B有解?有解时求出全部解.
证明:若A为n阶方阵,则有|A*|=|(一A)*|(n≥2).
设3阶方阵A,B满足关系式A一1BA=6A+BA,且求矩阵B.
设n阶矩阵A≠O,存在某正整数m,使Am=O,证明:A必不相似于对角矩阵.
设其中ai≠0,bi≠0(i=1,2,…,n),则秩(A)=______.
[2008年]设a,β为三维列向量,矩阵A=ααT+ββT,其中αT,βT分别是α,β的转置.证明:(I)秩(A)≤2;(Ⅱ)若α,β线性相关,则秩(A)<2.
随机试题
肺癌组织学类型正确描述是
二维数组M[i,j]的元素是4个字符(每个字符占一个存储单元)组成的串,行下标i的范围从0到4,列下标j的范围从0到5。M按行存储时元素M[3,5]的起始地址与M按列存储时元素()的起始地址相同。
日本的经济计划模式是【】
可识别全部B细胞的血细胞免疫标志为
最理想的上眼睑皮肤缺损的处理方法是
以下说法正确的是()。
由操作员王林操作,打开考生文件夹(D:\Exam\会计电算化\练习考号\)下的“利润表11.rep”,完成下列操作后,将报表以原文件名进行保存。(1)在A2单元格设置“年、月”关键字。(2)设置“年、月”关键字的偏移量为一130、一
简述讲授法运用的基本要求。
开中法
A、Hiscriminalrecord.B、ThehighunemploymentrateinNewYork.C、ThelongdistancebetweenhishometownandNewYork.D、Hisu
最新回复
(
0
)