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3阶矩阵A的特征值为1，一1，0，对应的特征向量分别为α1，α2，α3，若B=A2一2A+3E，试求B—1的特征值和特征向量。
3阶矩阵A的特征值为1，一1，0，对应的特征向量分别为α1，α2，α3，若B=A2一2A+3E，试求B—1的特征值和特征向量。
admin
2016-04-11
32
问题
3阶矩阵A的特征值为1，一1，0，对应的特征向量分别为α
1
，α
2
，α
3
，若B=A
2
一2A+3E，试求B
—1
的特征值和特征向量。
选项
答案
对于A的特征值λ
i
，有A
m
α
i
=λ
i
m
α
i
(i=1，2，3；m=1，2，…)，故Bα
1
=(A
2
一2A+3E)α=A
2
α
1
—2Aα
1
+3α
1
=(λ
1
2
一2λ
1
+3)α
1
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kAw4777K
0
考研数学一
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