已知ξ1，ξ2为非齐次线性方程组Ax=b的两个特解，若C1ξ1+C2ξ2仍然是方程组Ax=b的解，则C1，C2应满足条件( )．

admin2022-06-15 58

问题已知ξ₁，ξ₂为非齐次线性方程组Ax=b的两个特解，若C₁ξ₁+C₂ξ₂仍然是方程组Ax=b的解，则C₁，C₂应满足条件( )．

选项 A、C₁，C₂为任意常数
B、C₁＞0，C₂＞0
C、C₁+C₂=0
D、C₁+C₂=1

答案D

解析由题设Aξ₁=b，Aξ₂=b，将C₁ξ₁+C₂ξ₂代入方程组，有
AC₁ξ₁+AC₂ξ₂=C₁b+C₂b=(C₁+C₂)b=b，
知若C₁ξ₁+C₂ξ₂仍然是方程组Ax=b的解，应有C₁+C₂=1，故选D．

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经济类联考综合能力

专业硕士

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