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已知ξ1,ξ2为非齐次线性方程组Ax=b的两个特解,若C1ξ1+C2ξ2仍然是方程组Ax=b的解,则C1,C2应满足条件( ).
已知ξ1,ξ2为非齐次线性方程组Ax=b的两个特解,若C1ξ1+C2ξ2仍然是方程组Ax=b的解,则C1,C2应满足条件( ).
admin
2022-06-15
22
问题
已知ξ
1
,ξ
2
为非齐次线性方程组Ax=b的两个特解,若C
1
ξ
1
+C
2
ξ
2
仍然是方程组Ax=b的解,则C
1
,C
2
应满足条件( ).
选项
A、C
1
,C
2
为任意常数
B、C
1
>0,C
2
>0
C、C
1
+C
2
=0
D、C
1
+C
2
=1
答案
D
解析
由题设Aξ
1
=b,Aξ
2
=b,将C
1
ξ
1
+C
2
ξ
2
代入方程组,有
AC
1
ξ
1
+AC
2
ξ
2
=C
1
b+C
2
b=(C
1
+C
2
)b=b,
知若C
1
ξ
1
+C
2
ξ
2
仍然是方程组Ax=b的解,应有C
1
+C
2
=1,故选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kESa777K
本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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