设向量β可由向量组α1，α2，...,αm线性表示，但不能由向量组(I)：α1，α2，...,αm-1, 线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，...,αm-1，β，则

admin2019-05-15 19

问题设向量β可由向量组α₁，α₂，...,α_m线性表示，但不能由向量组(I)：α₁，α₂，...,α_m-1,
线性表示，记向量组(Ⅱ)：α₁，α₂，...,α_m-1，β，则

选项 A、α_m不能由(I)线性表示，也不能由(Ⅱ)线性表示．
B、α_m不能由(I)线性表示，但可由(Ⅱ)线性表示．
C、α_m可由(I)线性表示，也可由(Ⅱ)线性表示．
D、α_m可由(I)线性表示，但不可由(Ⅱ)线性表示．

答案B

解析因为β可由α₁，α₂，...,α_m线性表示，故可设
β=k₁α₁，k₂α₂，...,k_mα_m．
由于β不能由α₁，α₂，...,α_m-1线性表示，故上述表达式中必有k_m≠0．因此
α_m=1/k_m(β-k₁α₁-k₂α₂-…-k_m-1α_m-1)．
即α_m可由(Ⅱ)线性表示，可排除(A)、(D)．
若α_m可由(I)线性表示，设α_m=l₁α₁+…+l_m-1α_m-1，则
β=(k₁+k_ml₁)α₁+(k₂+k_ml₂)α₂+…+(k_m-1+k_ml_m-1)α_m-1．
与题设矛盾，故应选(B)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kEc4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设向量β可由向量组α1，α2，...,αm线性表示，但不能由向量组(I)：α1，α2，...,αm-1, 线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，...,αm-1，β，则

考研数学一

(2017年)设薄片型物体S是圆锥面被柱面z2=2x割下的有限部分，其上任一点的密度为记圆锥面与柱面的交线为C．求S的质量M．

(2005年)没函数φ(y)具有连续导数．在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上，曲线积分的值恒为同一常数．求函数φ(y)的表达式．

(1999年)设试证：对任意的常数λ＞0，级数收敛．

设随机变量X与Y相互独立同分布，且都服从的0一1分布，则随机变量Z=max{X，Y}的分布律为________．

设n阶矩阵A的元素全为1，则A的n个特征值是___________.

A是3阶矩阵，有特征值λ1＝λ2＝2，对应两个线性无关的特征向量为ξ1，ξ2，λ3＝－2对应的特征向量是ξ3．问ξ1＋ξ2是否是A的特征向量?说明理由；

设事件A出现的概率为p=0．5，试利用切比雪夫不等式，估计在1000次独立重复试验中事件A出现的次数在450到550次之间的概率α．

设f(x)为二阶可导的奇函数，且x＜0时有f"(x)＞0，f’(x)＜0，则当x＞0时有()．

设f(x)=∫0sinxsint2dt，g(x)=x3+x4，当x→0时，f(x)是g(x)的()．

关税是()

崩漏，经乱无期，伴有头晕耳鸣，腰膝酸软，五心烦热，舌红少苔，脉细数。其治法为

初等义务教育普遍实施于【】

根据下图回答136～140题。2001～2004年间美国的经济增长速度，平均每年增加()

马克思主义原理的实际运用，随时随地都要以当时、当地的历史条件、现实条件为转移。这一论断

下列说法中，正确的是______。

SouthernLiteraturereferstoagroupofAmericanwritersinsouthAmericawithastrikingregionalistcharacteristicincluding

Jazzbeganintheearly20thcenturyasakindofmusicofblackAmericans.Itwas(36)______forsinging,fordancing,andfor