设向量β可由向量组α1，α2，...,αm线性表示，但不能由向量组(I)：α1，α2，...,αm-1, 线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，...,αm-1，β，则

admin2019-05-15 39

问题设向量β可由向量组α₁，α₂，...,α_m线性表示，但不能由向量组(I)：α₁，α₂，...,α_m-1,
线性表示，记向量组(Ⅱ)：α₁，α₂，...,α_m-1，β，则

选项 A、α_m不能由(I)线性表示，也不能由(Ⅱ)线性表示．
B、α_m不能由(I)线性表示，但可由(Ⅱ)线性表示．
C、α_m可由(I)线性表示，也可由(Ⅱ)线性表示．
D、α_m可由(I)线性表示，但不可由(Ⅱ)线性表示．

答案B

解析因为β可由α₁，α₂，...,α_m线性表示，故可设
β=k₁α₁，k₂α₂，...,k_mα_m．
由于β不能由α₁，α₂，...,α_m-1线性表示，故上述表达式中必有k_m≠0．因此
α_m=1/k_m(β-k₁α₁-k₂α₂-…-k_m-1α_m-1)．
即α_m可由(Ⅱ)线性表示，可排除(A)、(D)．
若α_m可由(I)线性表示，设α_m=l₁α₁+…+l_m-1α_m-1，则
β=(k₁+k_ml₁)α₁+(k₂+k_ml₂)α₂+…+(k_m-1+k_ml_m-1)α_m-1．
与题设矛盾，故应选(B)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kEc4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设向量β可由向量组α1，α2，...,αm线性表示，但不能由向量组(I)：α1，α2，...,αm-1, 线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，...,αm-1，β，则

考研数学一

(1990年)求曲面积分其中S是球面x2+y2+z2=4外侧在z≥0的部分．

(1987年)设常数k＞0，则级数

设A是三阶矩阵，其三个特征值为，1，则｜4A*+3E｜=_________．

设A为n阶矩阵，且｜A"=a≠0，则｜(kA)*｜=___________．

已知随机变量X～N(2，9)，Y服从参数为0．5的指数分布，且ρXY=-0．25，则D(2X-3Y)=_____。

设A=(aij)n×n是正交矩阵，将A以行分块为A=(α1T，α2T，…，αnT)T，则方程组AX=b(b=(b1，…，bn)T)的通解为________．

设P(A)=P(B)=P(C)=，P(AB)=0，P(AC)=P(BC)=，则A，B，C都不发生的概率为________．

微分方程ydx+(x一3y2)dy=0满足条件y｜x=1=1的解为___________。

假设总体X在非负整数集{0，1，2，…，k)上等可能取值，k为未知参数，x1，x2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本值，则k的最大似然估计值为

设f(x)在(a，b)内可导，下述结论正确的是

关于先天性心脏病，错误的是

以下哪支静脉不属于门静脉属支

关于横向弛豫的叙述，错误的是

在教学过程中师生双方为实现一定的教学目的、完成一定的教学任务而采取的教与学相互作用的活动方式称之为()。

加强党的执政能力建设的历史动力是()。

2008年对主要国家和地区货物进出口贸易逆差额(进口额一出口额)最大的国家(地区)是()。

在数据库技术中使用数据模型的概念来描述数据库的结构和语义。数据模型有概念数据模型和结构数据模型两类，实体联系模型(E-R模型)是【】数据模型。