首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2005年)没F(x)是连续函数f(x)的一个原函数,“MN”表示“M的充分必要条件是N”,则必有
(2005年)没F(x)是连续函数f(x)的一个原函数,“MN”表示“M的充分必要条件是N”,则必有
admin
2018-07-01
72
问题
(2005年)没F(x)是连续函数f(x)的一个原函数,“M
N”表示“M的充分必要条件是N”,则必有
选项
A、F(x)是偶函数
f(x)是奇函数.
B、F(x)是奇函数
f(x)是偶函数.
C、F(x)是周期函数
f(x)是周期函数.
D、F(x)是单调函数
f(x)是单调奇函数.
答案
A
解析
解1 直接法 若F(x)是连续函数f(x)的原函数,且(x)是偶函数.则F(-x)=F(x),式两端对x求导得
一F’(x)=F(x)
即 一f(一x)=f(x)
故 f(x)为奇函数.
反之,若f(x)为奇函数,则
是f(x)的一个原函数.又
则G(x)是偶函数,由于F(x)也是f(x)的原函数.则
F(x)=G(x)+C
F(x)亦是偶函数,故应选(A).
解2 排除法 令f(x)=cosx,F(x)=sinx+1.显然f(x)是偶函数.但F(x)不是奇函数.所以(B)不正确;
令F(x)=sinx+x,f(x)=cosx+1.显然f(x)是周期函数.但F(x)不是周期函数.故C不正确;
令F(x)=x
2
,f(x)=2x显然f(x)是单调函数,但F(x)不是单调函数,则(D)不正确.故应选(A).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dCg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设两曲线y=f(x)与在点(0,0)处有相同的切线,则=________
设φ(y)为连续函数.如果在围绕原点的任意一条逐段光滑的正向简单封闭曲线l上,曲线积分其值与具体l无关,为同一常数k.证明:在任意一个不含原点在其内的单连通区域D0上,曲线积分与具体的C无关而仅与点A,B有关.
设Ω是由锥面与半球面围成的空间区域,∑是Ω的整个边界的外侧,则=____________
设直线L过A(1,0,0),B(0,1,1)两点,将L绕z轴旋转一周得到曲面∑.∑与平面z=0,z=2所围成的立体为Ω.求曲面∑的方程;
设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1,C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为_____________.
设则y’=_______
(1997年)对数螺线ρ=eθ在点处的切线的直角坐标方程为____________.
随机试题
患者,男,30岁,在肾上腺区可见一直径3cm的肿物,外缘光滑T1加权像呈低信号,T2加权像信号强度类似脑脊液,注射Gd—DTPA后不均匀增强,诊断为
有助于系统性红斑狼疮患者的诊断并且与病情活动性相关的是
面部危险三角区感染时禁用热疗的主要原因是()。
短期投资按照企业投资对象进行划分,可分为()。
“一带一路”建设的合作重点可以概括为()。
依据FIDIC《施工合同条件》规定,承包商最终结算的合同价款可能与中标函中注明的业主接受的合同款额不一致,原因可能是()等。
石油化工生产装置可以通过火炬排放易燃易爆气体,这要求在火炬筒周边()m范围内严禁可燃气体放空。
根据以下情境材料。回答下列问题。省政府决定开展食品安全专项整治工作,为了落实工作要求,市政府领导指示由你负责此项工作,要求组织一些人员认真筹备,务必做好落实。专项整治工作实地走访途中,偶遇某食品厂员工与某职工食堂员工吵闹,大量群众围观,食品厂使用死猪
危险品
What’sthechanceof______ageneralelectionthisyear?[2005]
最新回复
(
0
)