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  3. 设是3阶可逆矩阵，B是3阶矩阵，满足，则B有特征值 ( )[img][/img]

设是3阶可逆矩阵，B是3阶矩阵，满足，则B有特征值 ( )[img][/img]

admin2022-01-17  47
问题 设是3阶可逆矩阵，B是3阶矩阵，满足，则B有特征值    (  )[img][/img]
选项 A、1，－1，－4．
B、1，1，4．
C、1，2，－2．
D、1，2，2．
答案C
解析 由题设条件得

A是可逆矩阵，故有

因相似矩阵有相同的特征值，故C和B有相同的特征值．
因为
故B有特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=－1，故应选C[img][/img]
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考研数学二

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