已知正、负惯性指数均为1的二次型f=xTAx通过合同变换x=Py化为f=yTBy，其中B=，则a=______。

admin2020-03-10 48

问题已知正、负惯性指数均为1的二次型f=x^TAx通过合同变换x=Py化为f=y^TBy，其中B=

，则a=______。

选项

答案一2

解析合同矩阵对应的二次型具有相同的规范形，所以由二次型f=x^TAx的正、负惯性指数均为1可知，矩阵B的秩r(B)=2，从而有｜B｜=一(a—1)²(a+2)=0。
若a=1，则r(B)=1，不合题意，舍去。
若a=一2，则由
｜λE—B｜=

=λ(λ一3)(λ+3)
得B的特征值为0，3，一3，此时正、负惯性指数均为1。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/M0A4777K

考研数学二

相关试题推荐

＝_______．
(a＞0)＝_______．
设A是三阶矩阵，其三个特征值为，1，则｜4A*+3E｜=_______．
设方程组有解，则α1，α2，α3，α4满足的条件是_______．
已知方程组有无穷多解，则a=______。
设α=(1，一1，a)T是的伴随矩阵A*的特征向量，其中r(A*)=3，则a=______。
设，B＝P－1AP，其中P为3阶可逆矩阵，则B2004－2A2＝________．
设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式｜2A｜=-48，则λ=________.
用配方法将二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x22+2x1x2—2x1x3+2x2x3化为标准形。
设f(x)连续，且∫0xtf(2x－t)dt=arctanx2,f(1)=1,则∫12f(x)dx=________.

随机试题

在微型计算机中，操作系统的作用是()
Friendsplayanimportantpartinourlives,andalthoughwemaytakethefriendshipforgranted,weoftendon’tclearlyunders
关于转移性肝癌的声像图特征(图15—2)，最常见的是
空腹听诊出现震水音，可见于
普通水泥终凝时间不得迟于()。
研究表明，美国和德国的青少年把父母的限制性管教方式看作是讨厌自己，而在韩国和日本，父母同样的限制性管教却使孩子感受到的是接纳和温暖。由此可推出的最恰当的结论是()。
1909年，京张铁路终于正式完工，比预计时间缩短了两年，从此打破了外国人垄断修建中国铁路的局面。京张铁路工程最具创造性的设计是詹天佑设计的（）。
有青山绿水的地方就有茶香，有茶香的地方就有中国文化。茶、可可、咖啡并称世界三大饮料，但茶才是_______的饮界领袖。茶虚静清雅，_______了佛儒道各家精华，充满了中国滋味和中国精神。填入画横线部分最恰当的一项是：
managedbetweenasA.e-mailshouldbecarefully【T7】______toavoidunclearandinappropriatecommunicationB.isknown【T8】___
某国有一个非常受欢迎的冰淇淋店，最近将一种冰淇淋的单价从过去的1.80元提到2元，销售仍然不错。然而，在提价的一周之内，几个服务员陆续辞职不干了。下列哪项最能解释上述现象?

最新回复(0)

已知正、负惯性指数均为1的二次型f=xTAx通过合同变换x=Py化为f=yTBy，其中B=，则a=______。

考研数学二

＝_______．

(a＞0)＝_______．

设A是三阶矩阵，其三个特征值为，1，则｜4A*+3E｜=_______．

设方程组有解，则α1，α2，α3，α4满足的条件是_______．

已知方程组有无穷多解，则a=______。

设α=(1，一1，a)T是的伴随矩阵A的特征向量，其中r(A)=3，则a=______。

设，B＝P－1AP，其中P为3阶可逆矩阵，则B2004－2A2＝________．

设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式｜2A｜=-48，则λ=________.

用配方法将二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x22+2x1x2—2x1x3+2x2x3化为标准形。

设f(x)连续，且∫0xtf(2x－t)dt=arctanx2,f(1)=1,则∫12f(x)dx=________.

在微型计算机中，操作系统的作用是()

Friendsplayanimportantpartinourlives,andalthoughwemaytakethefriendshipforgranted,weoftendon’tclearlyunders

关于转移性肝癌的声像图特征(图15—2)，最常见的是

空腹听诊出现震水音，可见于

普通水泥终凝时间不得迟于()。

研究表明，美国和德国的青少年把父母的限制性管教方式看作是讨厌自己，而在韩国和日本，父母同样的限制性管教却使孩子感受到的是接纳和温暖。由此可推出的最恰当的结论是()。

1909年，京张铁路终于正式完工，比预计时间缩短了两年，从此打破了外国人垄断修建中国铁路的局面。京张铁路工程最具创造性的设计是詹天佑设计的（）。

有青山绿水的地方就有茶香，有茶香的地方就有中国文化。茶、可可、咖啡并称世界三大饮料，但茶才是_的饮界领袖。茶虚静清雅，_了佛儒道各家精华，充满了中国滋味和中国精神。填入画横线部分最恰当的一项是：

managedbetweenasA.e-mailshouldbecarefully【T7】____toavoidunclearandinappropriatecommunicationB.isknown【T8】_

某国有一个非常受欢迎的冰淇淋店，最近将一种冰淇淋的单价从过去的1.80元提到2元，销售仍然不错。然而，在提价的一周之内，几个服务员陆续辞职不干了。下列哪项最能解释上述现象?

已知正、负惯性指数均为1的二次型f=xTAx通过合同变换x=Py化为f=yTBy，其中B=，则a=______。

考研数学二

＝_______．

(a＞0)＝_______．

设A是三阶矩阵，其三个特征值为，1，则｜4A*+3E｜=_______．

设方程组有解，则α1，α2，α3，α4满足的条件是_______．

已知方程组有无穷多解，则a=______。

设α=(1，一1，a)T是的伴随矩阵A*的特征向量，其中r(A*)=3，则a=______。

设，B＝P－1AP，其中P为3阶可逆矩阵，则B2004－2A2＝________．

设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式｜2A｜=-48，则λ=________.

用配方法将二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x22+2x1x2—2x1x3+2x2x3化为标准形。

设f(x)连续，且∫0xtf(2x－t)dt=arctanx2,f(1)=1,则∫12f(x)dx=________.

在微型计算机中，操作系统的作用是()

Friendsplayanimportantpartinourlives,andalthoughwemaytakethefriendshipforgranted,weoftendon’tclearlyunders

关于转移性肝癌的声像图特征(图15—2)，最常见的是

空腹听诊出现震水音，可见于

普通水泥终凝时间不得迟于()。

研究表明，美国和德国的青少年把父母的限制性管教方式看作是讨厌自己，而在韩国和日本，父母同样的限制性管教却使孩子感受到的是接纳和温暖。由此可推出的最恰当的结论是()。

1909年，京张铁路终于正式完工，比预计时间缩短了两年，从此打破了外国人垄断修建中国铁路的局面。京张铁路工程最具创造性的设计是詹天佑设计的（）。

有青山绿水的地方就有茶香，有茶香的地方就有中国文化。茶、可可、咖啡并称世界三大饮料，但茶才是_______的饮界领袖。茶虚静清雅，_______了佛儒道各家精华，充满了中国滋味和中国精神。填入画横线部分最恰当的一项是：

managedbetweenasA.e-mailshouldbecarefully【T7】______toavoidunclearandinappropriatecommunicationB.isknown【T8】___

某国有一个非常受欢迎的冰淇淋店，最近将一种冰淇淋的单价从过去的1.80元提到2元，销售仍然不错。然而，在提价的一周之内，几个服务员陆续辞职不干了。下列哪项最能解释上述现象?

设α=(1，一1，a)T是的伴随矩阵A的特征向量，其中r(A)=3，则a=______。

有青山绿水的地方就有茶香，有茶香的地方就有中国文化。茶、可可、咖啡并称世界三大饮料，但茶才是_的饮界领袖。茶虚静清雅，_了佛儒道各家精华，充满了中国滋味和中国精神。填入画横线部分最恰当的一项是：

managedbetweenasA.e-mailshouldbecarefully【T7】____toavoidunclearandinappropriatecommunicationB.isknown【T8】_