函数f(x)=sinx+2xf’()，f’(x)为f(x)的导函数，令a=，b=log32，则下列关系正确的是( )

admin2018-11-30 10

问题函数f(x)=sinx+2xf^’(

)，f^’(x)为f(x)的导函数，令a=

，b=log₃2，则下列关系正确的是( )

选项 A、f(a)＞f(b)
B、f(a)＜f(b)
C、f(a)=f(b)
D、f(｜a｜)＞f(b)

答案A

解析因为f^’(x)=cosx+2f^’

，所以f(x)=sinx－x，由f^’(x)=cosx一1≤0，得到f(x)为递减函数，而

＜log₃2，则f(

)＞(log₃2)即f(a)＞f(b)．故选A．

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