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求密度为1的均匀圆柱体x2+y2≤a2,|z|≤h对直线L:x=y=z的转动惯量.
求密度为1的均匀圆柱体x2+y2≤a2,|z|≤h对直线L:x=y=z的转动惯量.
admin
2016-10-26
20
问题
求密度为1的均匀圆柱体x
2
+y
2
≤a
2
,|z|≤h对直线L:x=y=z的转动惯量.
选项
答案
先求圆柱体上任意点(x,y,z)到直线L的距离的平方 [*] 再求圆柱体对L的转动惯量 [*] [*]
解析
这里不是求物体对坐标轴的转动惯量,因此不能套用已有的公式,要学会求转动惯量的方法.质量为m的质点对L的转动惯量是md
2
,d是质点到L的距离.因此,这里必须先求点(x,y,z)到直线L的距离.
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考研数学一
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