2. 考研
  3. 设f(x)=min{sinx，cosx}，则f(x)在区间[0，2π]内( )。

设f(x)=min{sinx，cosx}，则f(x)在区间[0，2π]内( )。

admin2019-07-10  38
问题 设f(x)=min{sinx，cosx}，则f(x)在区间[0，2π]内(    )。
选项 A、没有不可导的点
B、只有1个不可导的点
C、共有2个不可导的点   
D、共有3个不可导的点
答案C
解析 方法一：在[0，2π]上，画出y=sinx与y=cosx的图形，立即可得y=f(x)的图形，由图形直接看出，两个交点为y=f(x)图形的尖点，因而是不可导点，其他均为可导点，应选C。
方法二：写出f(x)的表达式f(x)是一个分段函数，有两个分界点。
又f(x)在[0，2π]上连续，在除分界点外其余各点处均可导，但f(x)在x=的左导数由于连续，它在的右导数即在不可导，类似可得f(x)在x=也不可导。故应选C。
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考研数学三

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