设 (1)将f(x)展开为x的幂级数; (2)分别判断级数的敛散性.

admin2018-09-25  17

问题
(1)将f(x)展开为x的幂级数;
(2)分别判断级数的敛散性.

选项

答案(1)把f(x)作初等变换,并利用几何级数[*]|x|<1,得f(x)展开为x的幂级数 [*] (2)根据幂级数展开式的唯一性得f(x)在x0t=0处的高阶导数 [*] 则所考虑的 [*] 都为正项级数. [*] 故由比较审敛法的极限形式知, [*] 发散.

解析
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