2. 考研
  3. 设f’’(x)连续，f’(0)＝0，＝1，则( )．

设f’’(x)连续，f’(0)＝0，＝1，则( )．

admin2019-04-09  19
问题 设f’’(x)连续，f’(0)＝0，＝1，则(      )．
选项 A、f(0)是f(x)的极大值
B、f(0)是f(x)的极小值
C、(0，f(0))是y＝f(x)的拐点
D、f(0)非极值，(0，f(0))也非y＝f(x)的拐点
答案B
解析 由＝1及f’’(x)的连续性，得f’’(0)＝0，由极限的保号性，存在δ＞0，当0＜｜x｜＜δ时，＞0，从而f’’(x)＞0，于是f’(x)在(－δ，δ)内单调增加，再由f’(0)＝0，得当x∈(－δ，0)时，f’(x)＜0，当x∈(O，δ)时，f’(x)＞0，x＝0为f(x)的极小值点，选(B)．
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考研数学三

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