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设D={(x,y)||x|≤2,|y|≤2},求二重积分 I=|x2+y2—1|dσ.
设D={(x,y)||x|≤2,|y|≤2},求二重积分 I=|x2+y2—1|dσ.
admin
2018-03-30
56
问题
设D={(x,y)||x|≤2,|y|≤2},求二重积分
I=
|x
2
+y
2
—1|dσ.
选项
答案
区域D关于x轴对称,关于y轴也对称,被积函数f(x,y)=|x
2
+y
2
一1|既是x的偶函数, 也是y的偶函数.取平面区域 D
1
={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤2}, 由偶函数及相应的对称性的公式,有 I=[*]|x
2
+y
2
—1|dσ. 再将D
1
分成两块(如图): G
1
={(x,y)|(x,y)∈Dl且x
2
+y
2
≤1}, G
2
={(x,y)|(x,y)∈D1且x
2
+y
2
≥1}, 于是 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7wX4777K
0
考研数学三
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