有100道单项选择题，每个题中有4个备选答案，且其中只有一个答案是正确的．规定选择正确得1分，选择错误得0分．假设无知者对于每一个题都是从4个备选答案中随机地选答，并且没有不选的情况，计算他能够超过40分的概率．

admin2018-06-14 101

问题有100道单项选择题，每个题中有4个备选答案，且其中只有一个答案是正确的．规定选择正确得1分，选择错误得0分．假设无知者对于每一个题都是从4个备选答案中随机地选答，并且没有不选的情况，计算他能够超过40分的概率．

选项

答案设X表示100个题中他能选对的题数，则X服从二项分布B(100，0．25)，从而EX=25，DX=18．75．应用拉普拉斯中心极限定理，X近似服从正态分布N(25，18．75)，于是 P{X＞40}=1—P{X≤40}=1—[*] ≈1一Ф(3．46)=0．0003．

解析

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考研数学三

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有100道单项选择题，每个题中有4个备选答案，且其中只有一个答案是正确的．规定选择正确得1分，选择错误得0分．假设无知者对于每一个题都是从4个备选答案中随机地选答，并且没有不选的情况，计算他能够超过40分的概率．

考研数学三

随机地取两个正数x和y，这两个数中的每一个都不超过1，试求x与y之和不超过1，积不小于0．09的概率．

用切比雪夫不等式确定，掷一均质硬币时，需掷多少次，才能保证‘正面’出现的频率在0．4至0．6之间的概率不小于0．9．

设A是m×n阶实矩阵，证明：(1)r(ATA)=r(A)；(2)ATAX=ATb一定有解．

向量组β1，β2，…，βt可由向量组α1，α2，…，αs线性表出，设表出关系为若α1，α2，…，αs线性无关．证明：r(β1，β2，…，βt)=r(C)．

A是三阶矩阵，λ1，λ2，λ3是三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是相应的特征向量．证明：向量组A(ξ1+ξ2)，A(ξ2+ξ3)，A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵．

设f’(x0)=f"(x0)=0，f(x0)＞0，则下列正确的是()．

设某一设备由三大部件构成，设备运转时，备部件需调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，若各部件的状态相互独立，求同时需调整的部件数X的分布函数．

设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn(n=16)是来自X的简单随机样本，求下列概率：

(Ⅰ)设X与Y相互独立，且X-N(5，15)，Y-χ2(5)，求概率P{X-5＞(Ⅱ)设总体X～N(2．5，62)，X1，X2，X3，X4，X5是来自X的简单随机样本，求概率P{(1．3＜X＜3．5)∩(6．3＜S2＜9．6)}．

假设从单位正方形区域D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}中随机地选取一点，以该点的两个坐标x与y作为直角三角形的两条直角边，求该直角三角形的面积大于的概率p．

催化剂使用寿命短，操作较短时间就要更新或活化的反应，比较适用()反应器。

A、40%～60%B、50%～70%C、60%～80%D、80%E、90%使用环氧乙烷灭菌器，灭菌物品装载量不应超过柜内总体积的（）

某县人民政府因一重点企业A公司建设需要，决定对其辖区内的某村村民予以集体搬迁。该村大部分村民(计60户)不服县政府决定，准备向人民法院提起行政诉讼。若该村60户村民向法院提起行政诉讼，则本案的第三人是：

下列关于房地产经纪机构经营模式的表述中，错误的是：()。

以下哪项不属于贷款效益性调查的内容?()

按我国会计准则的规定，外币财务报表折算为人民币报表时，所有者权益变动表中的“未分配利润”项目应当()。

【2019上】在西方音乐发展史上，出现了许多具有重要影响的音乐家。下列选项中，被誉为“交响曲之父”的作曲家是()。

以下各项中，哪年的该省净增人口数量最少(　)。2001年—2005年期间，福建总人口约增长了(　)。

设f(x，y)=则f(x，y)在(0，0)处()．

若Cactle的命中率为0.95，且Cactle的速度是主存的5倍，那么与不采用Cactle相比较，采用Cache后速度大致提高到______倍。

考研数学三

随机地取两个正数x和y，这两个数中的每一个都不超过1，试求x与y之和不超过1，积不小于0．09的概率．

用切比雪夫不等式确定，掷一均质硬币时，需掷多少次，才能保证‘正面’出现的频率在0．4至0．6之间的概率不小于0．9．

设A是m×n阶实矩阵，证明：(1)r(ATA)=r(A)；(2)ATAX=ATb一定有解．

向量组β1，β2，…，βt可由向量组α1，α2，…，αs线性表出，设表出关系为若α1，α2，…，αs线性无关．证明：r(β1，β2，…，βt)=r(C)．

A是三阶矩阵，λ1，λ2，λ3是三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是相应的特征向量．证明：向量组A(ξ1+ξ2)，A(ξ2+ξ3)，A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵．

设f’(x0)=f"(x0)=0，f(x0)＞0，则下列正确的是()．

设某一设备由三大部件构成，设备运转时，备部件需调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，若各部件的状态相互独立，求同时需调整的部件数X的分布函数．

设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn(n=16)是来自X的简单随机样本，求下列概率：

(Ⅰ)设X与Y相互独立，且X-N(5，15)，Y-χ2(5)，求概率P{X-5＞(Ⅱ)设总体X～N(2．5，62)，X1，X2，X3，X4，X5是来自X的简单随机样本，求概率P{(1．3＜X＜3．5)∩(6．3＜S2＜9．6)}．

假设从单位正方形区域D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}中随机地选取一点，以该点的两个坐标x与y作为直角三角形的两条直角边，求该直角三角形的面积大于的概率p．

催化剂使用寿命短，操作较短时间就要更新或活化的反应，比较适用()反应器。

A、40%～60%B、50%～70%C、60%～80%D、80%E、90%使用环氧乙烷灭菌器，灭菌物品装载量不应超过柜内总体积的（）

某县人民政府因一重点企业A公司建设需要，决定对其辖区内的某村村民予以集体搬迁。该村大部分村民(计60户)不服县政府决定，准备向人民法院提起行政诉讼。若该村60户村民向法院提起行政诉讼，则本案的第三人是：

下列关于房地产经纪机构经营模式的表述中，错误的是：()。

以下哪项不属于贷款效益性调查的内容?()

按我国会计准则的规定，外币财务报表折算为人民币报表时，所有者权益变动表中的“未分配利润”项目应当()。

【2019上】在西方音乐发展史上，出现了许多具有重要影响的音乐家。下列选项中，被誉为“交响曲之父”的作曲家是()。

以下各项中，哪年的该省净增人口数量最少( )。2001年—2005年期间，福建总人口约增长了( )。

设f(x，y)=则f(x，y)在(0，0)处()．

若Cactle的命中率为0.95，且Cactle的速度是主存的5倍，那么与不采用Cactle相比较，采用Cache后速度大致提高到______倍。

以下各项中，哪年的该省净增人口数量最少(　)。2001年—2005年期间，福建总人口约增长了(　)。