2. 考研
  3. 设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)＝∫0xf(x－t)dt，G(x)＝∫01xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的( )．

设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)＝∫0xf(x－t)dt，G(x)＝∫01xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的( )．

admin2018-01-23  145
问题 设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)＝∫0xf(x－t)dt，G(x)＝∫01xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的(      )．
选项 A、高阶无穷小
B、低阶无穷小
C、同阶但非等价无穷小
D、等价无穷小
答案D
解析 F(x)＝∫0xf(x－t)dt＝－∫0xf(x－t)d(x－t)＝∫0xf(u)du，
G(x)＝∫01xg(xt)dt＝∫0xg(u)du，则＝1，选(D)．
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考研数学三

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