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admin
2010-08-09
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考研数学一
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设A为三阶矩阵,其特征值为λ1=-2,λ2=λ3=1,其对应的线性无关的特征向量为α1,α2·α3,令P=(4α1,α2-α3,α2+2α3),则P-1(A*+3E)P为________.
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设二次型f(x1,x2,x3)=5x12+ax22+3x32一2x1x2+6x1x3一6x2x3的矩阵合同于用正交变换法化二次型f(x1,x2,x3)为标准形.
设,已知AX=B有解.求X.
设为矩阵A的特征向量.求正交矩阵Q,使得QTAQ为对角矩阵.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(a>0),f(a)=f(b)=1.证明:存在ξ,η∈(a,b),使得abeη-ξ=η2[f(η)一f’(η)].
区域D由y=与x轴围成,则区域D绕x=3旋转而成的几何体的体积为V=________.
设A=,讨论当a,b取何值时,方程组Ax=b无解、有唯一解、有无数个解;有无数个解时求通解.
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