首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明:当x≥0时,f(x)=∫0x(t-t2)sin2ntdt的最大值不超过.
证明:当x≥0时,f(x)=∫0x(t-t2)sin2ntdt的最大值不超过.
admin
2021-11-25
50
问题
证明:当x≥0时,f(x)=∫
0
x
(t-t
2
)sin
2n
tdt的最大值不超过
.
选项
答案
当x>0时,令f’(x)=(x-x
2
)sin
2n
x=0得x=1,x=kπ(k=1,2,…) 当0<x<1时,f’(x)>0;当x>1时,f’(x)≤0(除x=kπ(k=1,2,..)外f’(x)<0), 于是x=1为f(x)的最大值点,f(x)的最大值为f(1),因为当x≥0时,sinx≤x, 所以当x∈[0,1]时,(x-x
2
)sin
2n
x≤(x-x
2
)x
2n
=x
2n+1
-x
2n+2
于是f(x)≤f(1)=∫
0
1
(x-x
2
)sin
2n
xdx≤∫
0
1
(x
2n+1
-x
2n+2
)dx [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kKy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设3阶矩阵A=(Ⅰ)t为何值时,矩阵A,B等价?说明理由;(Ⅱ)t为何值时,矩阵A,C相似?说明理由.
设f(x)在(-∞,+∞)内可导,且,则a=___.
设函数y=y(x)由方程ex+y+cos(xy)=0确定,则dy/dx=_______.
设函数f(x)二阶可导,且f’(x)>0,f"(x)>0,△y=f(x+△x)-f(x),其中△x
设A为n阶方阵,且A+E与A—E均可逆,则下列等式中不成立的是()
设二阶线性常系数齐次微分方程y"+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0,+∞)上有界,则实数b的取值范围是()
设f(x,y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导,且在区域D内恒有条件,则().
设A=(α1,α2,…,αn)是实矩阵,证明ATA是对角矩阵α1,α2,…,αn两两正交.
已知方程组有解,证明:方程组无解。
设f(x)∈C[0,1],f(x)>0.证明积分不等式:ln∫01f(x)dx≥∫01lnf(x)dx.
随机试题
交通事故预防应考虑
男性患儿12岁,患风湿热,自觉心慌,心跳,心脏听诊心率增快,第一心音低钝,提示此患儿损害较重的组织可能是
有关粉体性质的错误描述是
口角的正常位置约相当于
少腹逐瘀丸属于()
黄河公司原有普通股10000万元、资本成本为10%,长期债券2000万元。资本成本为8.5%,现向银行借款800万元,期限为5年、年利率为5%,分次付息到期一次还本,筹资费用率为零。该借款拟用于投资购买价值为800万元的大型生产设备(不考虑其他相关税
在两差异法下,同定制造费用的差异可以分解为()。(2009年)
下列关于资源税纳税义务发生时间的表述中,正确的有()。
如果一个教师最担心的问题是“学生是否能接受我”“领导觉得我如何”,那么这个教师应该处于()阶段。
AfterthePresident’sSonsWereImprisonedIndividualsmakeuphistory,whilehistorygovernsindividuals’actionsandthoug
最新回复
(
0
)