设随机变量(X，Y)在区域D={(x，y，)｜0≤x≤2，0≤y≤1)上服从均匀分布，令 (1)求(U，V)的联合分布； (2)求ρUV．

admin2018-05-25 55

问题设随机变量(X，Y)在区域D={(x，y，)｜0≤x≤2，0≤y≤1)上服从均匀分布，令

(1)求(U，V)的联合分布；
(2)求ρ_UV．

选项

答案[*] (U，V)的可能取值为(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)． P(U=0，V=1)=P(X≤Y，X＞2Y)=0； P(U=1，V=0)=P(X＞Y，X≤2Y)=P(Y＜X≤2Y)=[*] P(U=0，V=0)=P(X≤Y，X≤2Y)=P(X≤Y)=[*] P(U=1，V=1)=[*] (U，V)的联合分布律为 [*] (2)由(1)得 [*]

解析

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