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已知,A*是A的伴随矩阵,若r(A*)=1,则a=( )
已知,A*是A的伴随矩阵,若r(A*)=1,则a=( )
admin
2018-12-19
39
问题
已知
,A
*
是A的伴随矩阵,若r(A
*
)=1,则a=( )
选项
A、3。
B、2。
C、1。
D、1或3。
答案
D
解析
伴随矩阵秩的公式为
可见r(A
*
)=1 <=> r(A)=3。
对矩阵A作初等变换,有
若a=3,则
,r(A)=3;
若a=2,则
,r(A)=4;
若a=1,则
,r(A)=3。
所以a=1或3时,均有r(A
*
)=1。故选D。[img][/img]
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考研数学二
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