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(2009年)设函数y=f(χ)在区间[-1,3]上的图形为 则函数F(χ)=∫0χf(t)dt的图形为
(2009年)设函数y=f(χ)在区间[-1,3]上的图形为 则函数F(χ)=∫0χf(t)dt的图形为
admin
2016-05-30
80
问题
(2009年)设函数y=f(χ)在区间[-1,3]上的图形为
则函数F(χ)=∫
0
χ
f(t)dt的图形为
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
由题设知,当χ∈(-1,0)时F′(χ)=f(χ),而当χ∈(-1,0)时f(χ)≡1>0,即F′(χ)>0,从而F(χ)单调增.显然A选项是错误的,因为A选项中F(χ)在(-1,0)中单调减.
由于F(χ)=∫
0
χ
f(t)dt,则F(0)=0,显然C选项错误.
由于当χ∈(2,3]时f(χ)≡0,则当χ∈(2,3]时
则B选项是错误的,D项是正确的.
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0
考研数学二
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