(2009年)设函数y＝f(χ)在区间[－1，3]上的图形为则函数F(χ)＝∫0χf(t)dt的图形为

admin2016-05-30 84

问题 (2009年)设函数y＝f(χ)在区间[－1，3]上的图形为

则函数F(χ)＝∫₀^χf(t)dt的图形为

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析由题设知，当χ∈(－1，0)时F′(χ)＝f(χ)，而当χ∈(－1，0)时f(χ)≡1＞0，即F′(χ)＞0，从而F(χ)单调增．显然A选项是错误的，因为A选项中F(χ)在(－1，0)中单调减．
由于F(χ)＝∫₀^χf(t)dt，则F(0)＝0，显然C选项错误．
由于当χ∈(2，3]时f(χ)≡0，则当χ∈(2，3]时

则B选项是错误的，D项是正确的．

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