2. 考研
  3. (2009年)设函数y＝f(χ)在区间[－1，3]上的图形为 则函数F(χ)＝∫0χf(t)dt的图形为

(2009年)设函数y＝f(χ)在区间[－1，3]上的图形为 则函数F(χ)＝∫0χf(t)dt的图形为

admin2016-05-30  52
问题 (2009年)设函数y＝f(χ)在区间[－1，3]上的图形为

    则函数F(χ)＝∫0χf(t)dt的图形为
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 由题设知，当χ∈(－1，0)时F′(χ)＝f(χ)，而当χ∈(－1，0)时f(χ)≡1＞0，即F′(χ)＞0，从而F(χ)单调增．显然A选项是错误的，因为A选项中F(χ)在(－1，0)中单调减．
    由于F(χ)＝∫0χf(t)dt，则F(0)＝0，显然C选项错误．
    由于当χ∈(2，3]时f(χ)≡0，则当χ∈(2，3]时

    则B选项是错误的，D项是正确的．
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考研数学二

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