已知总体X的概率密度f(x)=(λ>0)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本。求λ的矩估计量和最大似然估计量。

admin2017-02-13 39

问题已知总体X的概率密度f(x)=

(λ>0)，X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的简单随机样本。求λ的矩估计量

和最大似然估计量

。

选项

答案由已知，E(X)=[*], 所以λ的矩估计量[*]。似然函数[*] 当x_i＞2(i=1，2，…，n)时，对数似然函数 [*]，令[*]，解得[*]。故λ的最大似然估计量 [*]。

解析

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