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设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数,且满足等式[img][/img] 若f(1)=0,f’(1)=1,求函数f(u)的表达式。
设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数,且满足等式[img][/img] 若f(1)=0,f’(1)=1,求函数f(u)的表达式。
admin
2018-12-19
46
问题
设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数,且
满足等式
[img][/img]
若f(1)=0,f’(1)=1,求函数f(u)的表达式。
选项
答案
f’(u)=p,则[*],分离变量得[*],两边积分得 lnp=一lnu+lnC
1
, 即[*] 由 f’(1)=1可得C
1
=1。对等式[*]两边积分 f(u)=lnu+C
2
, 由f(1)=0可得C
2
=0,故f(u)=lnu。
解析
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0
考研数学二
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