设f(x)为[一a，a]上的连续偶函数，且f(x)＞0，令F(x)=∫-aa｜x－t｜f(t)dt 当x取何值时，F(x)取最小值．

admin2016-04-08 42

问题设f(x)为[一a，a]上的连续偶函数，且f(x)＞0，令F(x)=∫_-a^a｜x－t｜f(t)dt
当x取何值时，F(x)取最小值．

选项

答案因为F’(0)=∫_-a⁰f(x)dx—∫₀^af(x)dx且f(x)为偶函数，所以F’(0)=0，又因为F’’(0)＞0，所以x=0为F(x)的唯一极小值点，也为最小点．

解析

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考研数学二

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