2. 考研
  3. 设则g[f(x)]为( )．

设则g[f(x)]为( )．

admin2019-04-05  45
问题 设则g[f(x)]为(  )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 g(x)，f(x)均为分段函数，可采用先内后外或先外后内的方法求其复合函数g [f(x)]．由于g(x)，f(x)的分段点相同，g[f(x)]也是分段函数，且其分段点与f(x)，g(x)均相同，因而常以分段点为界点分区间求之．
解一  以分段点为界点分区间求之．
当x＜0时，f(x)=x2＞0，则g[f(x)]=f(x)+2=x2+2；
当x≥0时，f(x)=一x≤0，则g[f(x)]=2一f(x)=2一(一x)=2+x．
故g [f(x)]=仅(D)入选．
解二  采用先外后内的方法求之．

显然，不等式组①与④无解，不等式组②、③的解的条件分别为x＜0，x≥0，故
g[f(x)]=仅(D)入选．
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考研数学二

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