[2003年] 设位于第一象限的曲线y=f(x)过点(√2,1/2),其上任一点P(x,y)处的法线与y轴的交点为Q,且线段PQ被x轴平分. 已知曲线y=sinx在[0,π]上的弧长为l,试用l表示曲线y=f(x)的弧长s.

admin2019-04-17  31

问题 [2003年]  设位于第一象限的曲线y=f(x)过点(√2,1/2),其上任一点P(x,y)处的法线与y轴的交点为Q,且线段PQ被x轴平分.
已知曲线y=sinx在[0,π]上的弧长为l,试用l表示曲线y=f(x)的弧长s.

选项

答案曲线y=sinx在[0,π]上的弧长为l=[*]dx.曲线y=f(x)为椭圆,其参数方程可表示为x=acosθ=cosθ,y=bsinθ=(√2/2)sinθ,则 [*]

解析
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