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admin
2021-01-30
52
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考研数学三
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n为给定的自然数，极限
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[2009年]设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a－1)x32+2x1x3－2x2x3．若二次型f(x1，x2，x3)的规范形为y12+y22，求a的值．
设矩阵A=，现矩阵A满足方程Ax=b，其中x=(x1，…，xn)T，b=(1，0，…，0)。(Ⅰ)求证｜A｜=(n+1)an；(Ⅱ)a为何值，方程组有唯一解，并求x1；(Ⅲ)a为何值，方程组有无穷多解，并求通解。
[2012年]已知二次型f(x1，x2，x3)=XT(ATA)X的秩为2．求实数a的值；
从抛物线y=x2—1的任意一点P（t，t2—1）引抛物线y=x2的两条切线。（Ⅰ）求这两条切线的切线方程；（Ⅱ）证明该两条切线与抛物线y=x2所围面积为常数．
曲线y=x（x—1）（2—x）与x轴所围成的图形面积可表示为（）
设F（x）=g（x）φ（x），x=a是φ（x）的跳跃间断点，g’（a）存在，则g（a）=0，g’（a）=0是F（x）在x=a处可导的（）
设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC＝E，其中E为n阶单位矩阵，则必有【】
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通常情况下，真值最好的估计值是
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