2. 考研
  3. (1988年)过曲线y=x2(x≥0)上某点A作一切线．使之与曲线及z轴围成图形的面积为，求： (1)切点A的坐标．(2)过切点A的切线方程；(3)由上述图形绕z轴旋转而成旋转体体积V．

(1988年)过曲线y=x2(x≥0)上某点A作一切线．使之与曲线及z轴围成图形的面积为，求： (1)切点A的坐标．(2)过切点A的切线方程；(3)由上述图形绕z轴旋转而成旋转体体积V．

admin2019-06-25  80
问题 (1988年)过曲线y=x2(x≥0)上某点A作一切线．使之与曲线及z轴围成图形的面积为，求：
(1)切点A的坐标．(2)过切点A的切线方程；(3)由上述图形绕z轴旋转而成旋转体体积V．
选项
答案画草图 [*] 设切点A为(x0，x02)，由f’(x)=2x知，过A点的切线方程为 y—x02=2x0(x—x0) 即y=2x0x—x02，令y=0，得切线与x轴的交点为 [*] 由题设 [*] 则x0=1，即切点A的坐标为(1，1)，切线方程为y一1=2(x一1)． 所求旋转体的体积为 [*]
解析
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考研数学三

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