首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,α3,α4,β为4维列向量,A=(α1,α2,α3,α4),已知Ax=β的通解为 其中为对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系,k1,k2为任意常数,令B=(α1,α2,α3),试求 By=β的通解.
设α1,α2,α3,α4,β为4维列向量,A=(α1,α2,α3,α4),已知Ax=β的通解为 其中为对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系,k1,k2为任意常数,令B=(α1,α2,α3),试求 By=β的通解.
admin
2020-04-30
50
问题
设α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,β为4维列向量,A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),已知Ax=β的通解为
其中
为对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系,k
1
,k
2
为任意常数,令B=(α
1
,α
2
,α
3
),试求
By=β的通解.
选项
答案
由题设知r(A)=2,且α
1
-α
2
+2α
3
+α
4
=β,α
1
+2α
2
+0α
3
+α
4
=0,-α
1
+α
2
+α
3
+0α
4
=0,于是有α
1
-α
2
=α
3
,-α
1
-2α
2
=α
4
,2α
1
-5α
2
+0α
3
=β,可见α
1
,α
2
线性无关,于是r(B)=2,且(2,-5,0)
T
为By=β的特解,又由-α
1
+α
2
+α
3
=0,知(1,-1,-1)
T
为By=0的非零解,可作为基础解系,故By=β的通解为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kbv4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设矩阵A=b=若集合Ω={1,2},则线性方程组Ax=b有无穷多解的充分必要条件为
设是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+ay’+by=cex的一个特解,则
设A是4阶矩阵,且A的行列式|A|=0,则A中
函数f(x,y,z)=x2+y2+z2在点(1,2,0)处沿向量n(1,2,2)的方向导数为()
(08年)设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若A3=O,则
向量组α1,α2,…,αs线性无关的充要条件是().
在下列微分方程中,以y=c1ex+c2cos2x+C3sin2x(c1,c2,c3为任意常数)为通解的是().
设列向量组α1,α2,α3线性无关,则向量组α1+α2,α2+α3,α1+α3线性_________.
随机试题
在胰横断层面上,一般先出现
完全二叉树只能采用顺序存储方法,不能采用链表存储方法。()
钠泵的生理作用不包括
关于心肌异常CT表现,不正确的是
患者,男,35岁,肛门灼热疼痛,大便于结,小便短赤;舌红苔黄,脉数。治疗应首选( )
切线类技术分析方法中,常见的切线有()。Ⅰ.压力线Ⅱ.支撑线Ⅲ.趋势线Ⅳ.移动平均线
保证人对已经超过诉讼时效期间的债务承担保证责任或者提供保证的,又以超过诉讼时效为由抗辩的,人民法院予以支持。()
反向物流[浙江工商大学2011国际商务硕士]
Whattypeofbusinessdoesthespeakerhave?
A、Becomeagenius.B、Notreachhisintelligencelimitsinhislife.C、Reachhisintelligencelimitsinrichsurroundings.D、Stil
最新回复
(
0
)