设α1，α2，α3，α4，β为4维列向量，A=(α1，α2，α3，α4)，已知Ax=β的通解为其中为对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，令B=(α1，α2，α3)，试求 By=β的通解．

admin2020-04-30 27

问题设α₁，α₂，α₃，α₄，β为4维列向量，A=(α₁，α₂，α₃，α₄)，已知Ax=β的通解为

其中

为对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k₁，k₂为任意常数，令B=(α₁，α₂，α₃)，试求
By=β的通解．

选项

答案由题设知r(A)=2，且α₁-α₂+2α₃+α₄=β，α₁+2α₂+0α₃+α₄=0，-α₁+α₂+α₃+0α₄=0，于是有α₁-α₂=α₃，-α₁-2α₂=α₄，2α₁-5α₂+0α₃=β，可见α₁，α₂线性无关，于是r(B)=2，且(2，-5，0)^T为By=β的特解，又由-α₁+α₂+α₃=0，知(1，-1，-1)^T为By=0的非零解，可作为基础解系，故By=β的通解为 [*]

解析

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考研数学一

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设α1，α2，α3，α4，β为4维列向量，A=(α1，α2，α3，α4)，已知Ax=β的通解为其中为对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，令B=(α1，α2，α3)，试求 By=β的通解．

考研数学一

(1996年)设a2＞0(n=1，2，…)且收敛，常数则级数

设a为常数，则级数()．

函数f(x，y，z)=x2+y2+z2在点(1，2，0)处沿向量n(1，2，2)的方向导数为()

设A为三阶矩阵，将A的第二列加到第一列得矩阵B，再交换B的第二行与第三行得单位矩阵。记则A=()

(89年)设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，c1，c2是任意常数，则该非齐次方程的通解是

要使ξ1=都是线性方程组AX=0的解，只要系数矩阵A为

(2001年试题，二)将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于()．

4个平面aix+biy+ciz=di(i=1，2，3，4)交于一条直线的充要条件是对应的联立线性方程组的系数矩阵A与增广矩阵=()

已知方程组的通解是(1，2，一1，0)T＋k(一1，2，一1，1)T，则a＝______．

四元齐次线性方程组的基础解系是________．

Theoftencriticizedchildoftheindustrialage,advertising,hasgrownassocietieshavebecomemoreindustrializedand,there

月经量少，点滴即净，色淡无味，伴头晕眼花，心悸怔忡，舌淡脉细，首选方剂是

碳酸氢钠依地酸二钠

客运索道一旦出现故障，可能造成人员被困、坠落等事故，客运索道的使用单位应当制定应急预案。关于客运索道应急救援的说法，错误的是()。

某工程设计有两个方案：甲方案功能评价系数0．856，成本系数0．92；乙方案功能评价系数0．6，成本系数0．7，则最优方案的价值系数为()。

无挠性牵引件的输送设备包括()。

但凡生活现象大多都能用一定的原理进行解释，下列关于生活现象的解释错误的一项是()。

以下不属于法的特征的是()。

创造性思维中能对问题提出超乎寻常的和新颖独特的见解是思维的()

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设a为常数，则级数()．

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(89年)设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，c1，c2是任意常数，则该非齐次方程的通解是

要使ξ1=都是线性方程组AX=0的解，只要系数矩阵A为

(2001年试题，二)将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于()．

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已知方程组的通解是(1，2，一1，0)T＋k(一1，2，一1，1)T，则a＝______．

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