首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[1,+∞)可导,d/dx[xf(x)]≤-kf(x)(x>1),在(1,+∞)的子区间上不恒等,又f(1)≤M,其中k,M为常数,求证:f(x)<(x>1).
设f(x)在[1,+∞)可导,d/dx[xf(x)]≤-kf(x)(x>1),在(1,+∞)的子区间上不恒等,又f(1)≤M,其中k,M为常数,求证:f(x)<(x>1).
admin
2018-06-15
28
问题
设f(x)在[1,+∞)可导,d/dx[xf(x)]≤-kf(x)(x>1),在(1,+∞)的
子区间上不恒等,又f(1)≤M,其中k,M为常数,求证:f(x)<
(x>1).
选项
答案
由已知不等式得 [*] 在(1,+∞)的[*]子区间不恒为零,两边乘[*]=x
k
得 [*] 在(1,+∞)的[*]子区间不恒为零,又x
k+1
f(x)在[1,+∞)连续[*]x
k+1
f(x)在[1,+∞)单调下降[*]x
k+1
f(x)<[x
k+1
f(x)]|
x=1
=f(1)≤M(x>1).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hWg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设X和Y相互独立都服从0-1分布:P{X=1}=P(Y=1}=0.6.试证明:U=X+Y,V=X-Y不相关,但是不独立.
计算不定积分
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f(a)≠f(b).证明:存在η,ξ∈(a,b),使得
若函数f(x)=处取得极值,则a=______
设曲线C:y=sinx,0≤x≤π,证明:
设f(u)具有连续的一阶导数,LAB为以为直径的左上半个圆弧,从A到B,其中点A(1,1),点B(3,3).则第二型曲线积分=________
设总体X的密度函数为f(x;θ)=其中θ>0为未知参数,又设x1,x2,…,xn是X的一组样本值,则参数θ的最大似然估计值为________
记平面区域D={(x,y)|x|+|y|≤1),计算如下二重积分:,其中f(t)为定义在(-∞,+∞)上的连续正值函数,常数a>0,b>0;
设f(x,y)=证明f(x,y)在点(0,0)处不可微.
设f(x)在(-∞,+∞)内有定义,且对于任意x与y均有f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex,又设f’(0)=a(a≠0),试证明对任意x,f’(x)都存在,并求f(x)。
随机试题
国民收入经过初次分配和再分配以后,按最终用途划分为_________。
下列属于数据链路层协议的是()
A.骨瘤B.骨软骨瘤C.骨巨细胞瘤D.内生软骨瘤好发于长骨干骺端的骨肿瘤是
根管治疗过程发生的并发症中,可能引起严重后果的是
采暖冷风渗透耗热量计算,应包括的内容有_______。
容器产品焊接试板的识别标记,必须包括()
在一定情况下,对个别学生的违法违纪现象,教师可以采用()的手段,以保证教育要求的实现,但不能超越法律的限度。
控告:辩护
结构化程序所要求的基本结构不包括()。
Musicians—fromkaraokesingerstoprofessionalcelloplayers—arebetterabletoheartargetedsoundsinanoisyenvironment,
最新回复
(
0
)